Sr Examen

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(x+x^3)^(-1)

Derivada de (x+x^3)^(-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1   
------
     3
x + x 
$$\frac{1}{x^{3} + x}$$
1/(x + x^3)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        2
-1 - 3*x 
---------
        2
/     3\ 
\x + x / 
$$\frac{- 3 x^{2} - 1}{\left(x^{3} + x\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /               2\
  |     /       2\ |
  |     \1 + 3*x / |
2*|-3 + -----------|
  |      2 /     2\|
  \     x *\1 + x //
--------------------
              2     
      /     2\      
    x*\1 + x /      
$$\frac{2 \left(-3 + \frac{\left(3 x^{2} + 1\right)^{2}}{x^{2} \left(x^{2} + 1\right)}\right)}{x \left(x^{2} + 1\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /                              3 \
  |       /       2\   /       2\  |
  |     6*\1 + 3*x /   \1 + 3*x /  |
6*|-1 + ------------ - ------------|
  |             2                 2|
  |        1 + x        2 /     2\ |
  \                    x *\1 + x / /
------------------------------------
                       2            
             2 /     2\             
            x *\1 + x /             
$$\frac{6 \left(-1 + \frac{6 \left(3 x^{2} + 1\right)}{x^{2} + 1} - \frac{\left(3 x^{2} + 1\right)^{3}}{x^{2} \left(x^{2} + 1\right)^{2}}\right)}{x^{2} \left(x^{2} + 1\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de (x+x^3)^(-1)