Sr Examen

Lang:

Derivada de (x^n)/(n+1)

Ha introducido [src]

   n 
  x  
-----
n + 1

$$\frac{x^{n}}{n + 1}$$

x^n/(n + 1)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Según el principio, aplicamos: $x^{n}$ tenemos $\frac{n x^{n}}{x}$
Entonces, como resultado: $\frac{n x^{n}}{x \left(n + 1\right)}$
Simplificamos:

$\frac{n x^{n - 1}}{n + 1}$

Respuesta:

$\frac{n x^{n - 1}}{n + 1}$

Primera derivada [src]

      n  
   n*x   
---------
x*(n + 1)

$$\frac{n x^{n}}{x \left(n + 1\right)}$$

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Segunda derivada [src]

   n         
n*x *(-1 + n)
-------------
   2         
  x *(1 + n)

$$\frac{n x^{n} \left(n - 1\right)}{x^{2} \left(n + 1\right)}$$

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Tercera derivada [src]

   n /     2      \
n*x *\2 + n  - 3*n/
-------------------
      3            
     x *(1 + n)

$$\frac{n x^{n} \left(n^{2} - 3 n + 2\right)}{x^{3} \left(n + 1\right)}$$

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4-я производная [src]

   n /      3      2       \
n*x *\-6 + n  - 6*n  + 11*n/
----------------------------
          4                 
         x *(1 + n)

$$\frac{n x^{n} \left(n^{3} - 6 n^{2} + 11 n - 6\right)}{x^{4} \left(n + 1\right)}$$

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