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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y=⁡cos⁡(seis (x^ cinco)- uno 3x+1)
y es igual a ⁡ coseno de ⁡(6(x en el grado 5) menos 13x más 1)
y es igual a ⁡ coseno de ⁡(seis (x en el grado cinco) menos uno 3x más 1)
y=⁡cos⁡(6(x5)-13x+1)
y=⁡cos⁡6x5-13x+1
y=⁡cos⁡(6(x⁵)-13x+1)
y=⁡cos⁡6x^5-13x+1
Expresiones semejantes
y=⁡cos⁡(6(x^5)+13x+1)
y=⁡cos⁡(6(x^5)-13x-1)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)+49
cos(x-1)
cos(sqrt(x)+3*x)
cos(x)*x^3
cos(asin(x))

Derivada de la función/ (x^5)/ y=⁡cos⁡(6(x^5)-13x+1)

Derivada de y=⁡cos⁡(6(x^5)-13x+1)

Solución

Ha introducido [src]

   /   5           \
cos\6*x  - 13*x + 1/

$$\cos{\left(\left(6 x^{5} - 13 x\right) + 1 \right)}$$

cos(6*x^5 - 13*x + 1)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(6 x^{5} - 13 x\right) + 1$ .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:

$\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(6 x^{5} - 13 x\right) + 1\right)$ :
1. diferenciamos $\left(6 x^{5} - 13 x\right) + 1$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $6 x^{5} - 13 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
      Entonces, como resultado: $30 x^{4}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-13$
    Como resultado de: $30 x^{4} - 13$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $30 x^{4} - 13$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \left(30 x^{4} - 13\right) \sin{\left(\left(6 x^{5} - 13 x\right) + 1 \right)}$
Simplificamos:

$\left(13 - 30 x^{4}\right) \sin{\left(6 x^{5} - 13 x + 1 \right)}$

Respuesta:

$\left(13 - 30 x^{4}\right) \sin{\left(6 x^{5} - 13 x + 1 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 /          4\    /   5           \
-\-13 + 30*x /*sin\6*x  - 13*x + 1/

$$- \left(30 x^{4} - 13\right) \sin{\left(\left(6 x^{5} - 13 x\right) + 1 \right)}$$

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Segunda derivada [src]

 /             2                                                   \
 |/          4\     /              5\        3    /              5\|
-\\-13 + 30*x / *cos\1 - 13*x + 6*x / + 120*x *sin\1 - 13*x + 6*x //

$$- (120 x^{3} \sin{\left(6 x^{5} - 13 x + 1 \right)} + \left(30 x^{4} - 13\right)^{2} \cos{\left(6 x^{5} - 13 x + 1 \right)})$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

             3                                                                                               
/          4\     /              5\        2    /              5\        3 /          4\    /              5\
\-13 + 30*x / *sin\1 - 13*x + 6*x / - 360*x *sin\1 - 13*x + 6*x / - 360*x *\-13 + 30*x /*cos\1 - 13*x + 6*x /

$$- 360 x^{3} \left(30 x^{4} - 13\right) \cos{\left(6 x^{5} - 13 x + 1 \right)} - 360 x^{2} \sin{\left(6 x^{5} - 13 x + 1 \right)} + \left(30 x^{4} - 13\right)^{3} \sin{\left(6 x^{5} - 13 x + 1 \right)}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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