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Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
(x-sqrt(uno -x*x)- cuatro)/sqrt(dos)
(x menos raíz cuadrada de (1 menos x multiplicar por x) menos 4) dividir por raíz cuadrada de (2)
(x menos raíz cuadrada de (uno menos x multiplicar por x) menos cuatro) dividir por raíz cuadrada de (dos)
(x-√(1-x*x)-4)/√(2)
(x-sqrt(1-xx)-4)/sqrt(2)
x-sqrt1-xx-4/sqrt2
(x-sqrt(1-x*x)-4) dividir por sqrt(2)
Expresiones semejantes
(x-sqrt(1+x*x)-4)/sqrt(2)
(x+sqrt(1-x*x)-4)/sqrt(2)
(x-sqrt(1-x*x)+4)/sqrt(2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+16)+3x
sqrt(5*x+1)
sqrt(sinx^3)
sqrt(log(6*x-1))
sqrt(x)-1/sqrt(x)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+16)+3x
sqrt(5*x+1)
sqrt(sinx^3)
sqrt(log(6*x-1))
sqrt(x)-1/sqrt(x)

Derivada de la función/ sqrt(2)/ sqrt(1-x*x)/ (x-sqrt(1-x*x)-4)/sqrt(2)

Derivada de (x-sqrt(1-x*x)-4)/sqrt(2)

Solución

Ha introducido [src]

      _________    
x - \/ 1 - x*x  - 4
-------------------
         ___       
       \/ 2

$$\frac{\left(x - \sqrt{- x x + 1}\right) - 4}{\sqrt{2}}$$

(x - sqrt(1 - x*x) - 4)/sqrt(2)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. diferenciamos $\left(x - \sqrt{- x x + 1}\right) - 4$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x - \sqrt{- x x + 1}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = - x x + 1$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x x + 1\right)$ :
        
        diferenciamos $- x x + 1$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
        
        $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
        
        $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 2 x$
        
        Como resultado de: $- 2 x$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{x}{\sqrt{- x x + 1}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{x}{\sqrt{- x x + 1}}$
    Como resultado de: $\frac{x}{\sqrt{- x x + 1}} + 1$
  2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
  Como resultado de: $\frac{x}{\sqrt{- x x + 1}} + 1$
Entonces, como resultado: $\frac{\sqrt{2}}{2} \left(\frac{x}{\sqrt{- x x + 1}} + 1\right)$
Simplificamos:

$\frac{\sqrt{2} x}{2 \sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{\sqrt{2}}{2}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{2} x}{2 \sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{\sqrt{2}}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  ___                  
\/ 2  /         x     \
-----*|1 + -----------|
  2   |      _________|
      \    \/ 1 - x*x /

$$\frac{\sqrt{2}}{2} \left(\frac{x}{\sqrt{- x x + 1}} + 1\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

       /         2  \ 
   ___ |        x   | 
-\/ 2 *|-1 + -------| 
       |           2| 
       \     -1 + x / 
----------------------
         ________     
        /      2      
    2*\/  1 - x

$$- \frac{\sqrt{2} \left(\frac{x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{2 \sqrt{1 - x^{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

           /         2  \
       ___ |        x   |
-3*x*\/ 2 *|-1 + -------|
           |           2|
           \     -1 + x /
-------------------------
                3/2      
        /     2\         
      2*\1 - x /

$$- \frac{3 \sqrt{2} x \left(\frac{x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{2 \left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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