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y=3x³+6cosx-10lnx
Derivada de la función/ y=3x³/ 6cosx/ cosx-1/ y=3x³+6cosx-10lnx

Derivada de y=3x³+6cosx-10lnx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   3                       
3*x  + 6*cos(x) - 10*log(x)
(3x3+6cos⁡(x))−10log⁡(x)\left(3 x^{3} + 6 \cos{\left(x \right)}\right) - 10 \log{\left(x \right)} 
3*x^3 + 6*cos(x) - 10*log(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos (3x3+6cos⁡(x))−10log⁡(x)\left(3 x^{3} + 6 \cos{\left(x \right)}\right) - 10 \log{\left(x \right)} miembro por miembro:

    1. diferenciamos 3x3+6cos⁡(x)3 x^{3} + 6 \cos{\left(x \right)} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: 9x29 x^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

          ddxcos⁡(x)=−sin⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

        Entonces, como resultado: −6sin⁡(x)- 6 \sin{\left(x \right)}

      Como resultado de: 9x2−6sin⁡(x)9 x^{2} - 6 \sin{\left(x \right)}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

      Entonces, como resultado: −10x- \frac{10}{x}

    Como resultado de: 9x2−6sin⁡(x)−10x9 x^{2} - 6 \sin{\left(x \right)} - \frac{10}{x}

Respuesta:

9x2−6sin⁡(x)−10x9 x^{2} - 6 \sin{\left(x \right)} - \frac{10}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  10                 2
- -- - 6*sin(x) + 9*x 
  x
9x2−6sin⁡(x)−10x9 x^{2} - 6 \sin{\left(x \right)} - \frac{10}{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /            5       \
2*|-3*cos(x) + -- + 9*x|
  |             2      |
  \            x       /
2(9x−3cos⁡(x)+5x2)2 \left(9 x - 3 \cos{\left(x \right)} + \frac{5}{x^{2}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    10           \
2*|9 - -- + 3*sin(x)|
  |     3           |
  \    x            /
2(3sin⁡(x)+9−10x3)2 \left(3 \sin{\left(x \right)} + 9 - \frac{10}{x^{3}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=3x³+6cosx-10lnx
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