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y=(x^3+7x)(x^2-5)

Derivada de y=(x^3+7x)(x^2-5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/ 3      \ / 2    \
\x  + 7*x/*\x  - 5/
$$\left(x^{2} - 5\right) \left(x^{3} + 7 x\right)$$
(x^3 + 7*x)*(x^2 - 5)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
/       2\ / 2    \       / 3      \
\7 + 3*x /*\x  - 5/ + 2*x*\x  + 7*x/
$$2 x \left(x^{3} + 7 x\right) + \left(x^{2} - 5\right) \left(3 x^{2} + 7\right)$$
Segunda derivada [src]
    /        2\
2*x*\6 + 10*x /
$$2 x \left(10 x^{2} + 6\right)$$
3-я производная [src]
   /       2\
12*\1 + 5*x /
$$12 \left(5 x^{2} + 1\right)$$
Tercera derivada [src]
   /       2\
12*\1 + 5*x /
$$12 \left(5 x^{2} + 1\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(x^3+7x)(x^2-5)