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(cos(x))/(2-x^3)

Derivada de (cos(x))/(2-x^3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
cos(x)
------
     3
2 - x 
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{2 - x^{3}}$$
cos(x)/(2 - x^3)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
              2       
  sin(x)   3*x *cos(x)
- ------ + -----------
       3            2 
  2 - x     /     3\  
            \2 - x /  
$$\frac{3 x^{2} \cos{\left(x \right)}}{\left(2 - x^{3}\right)^{2}} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 - x^{3}}$$
Segunda derivada [src]
                    /          3 \                
                    |       3*x  |                
                6*x*|-1 + -------|*cos(x)         
     2              |           3|                
  6*x *sin(x)       \     -2 + x /                
- ----------- - ------------------------- + cos(x)
          3                    3                  
    -2 + x               -2 + x                   
--------------------------------------------------
                           3                      
                     -2 + x                       
$$\frac{- \frac{6 x^{2} \sin{\left(x \right)}}{x^{3} - 2} - \frac{6 x \left(\frac{3 x^{3}}{x^{3} - 2} - 1\right) \cos{\left(x \right)}}{x^{3} - 2} + \cos{\left(x \right)}}{x^{3} - 2}$$
Tercera derivada [src]
                          /         3          6   \                                    
                          |     18*x       27*x    |               /          3 \       
                        6*|1 - ------- + ----------|*cos(x)        |       3*x  |       
                          |          3            2|          18*x*|-1 + -------|*sin(x)
             2            |    -2 + x    /      3\ |               |           3|       
          9*x *cos(x)     \              \-2 + x / /               \     -2 + x /       
-sin(x) - ----------- + ----------------------------------- + --------------------------
                  3                         3                                3          
            -2 + x                    -2 + x                           -2 + x           
----------------------------------------------------------------------------------------
                                              3                                         
                                        -2 + x                                          
$$\frac{- \frac{9 x^{2} \cos{\left(x \right)}}{x^{3} - 2} + \frac{18 x \left(\frac{3 x^{3}}{x^{3} - 2} - 1\right) \sin{\left(x \right)}}{x^{3} - 2} - \sin{\left(x \right)} + \frac{6 \left(\frac{27 x^{6}}{\left(x^{3} - 2\right)^{2}} - \frac{18 x^{3}}{x^{3} - 2} + 1\right) \cos{\left(x \right)}}{x^{3} - 2}}{x^{3} - 2}$$
Gráfico
Derivada de (cos(x))/(2-x^3)