Derivada de y=1/(ax+b)

1. Sustituimos $u = a x + b$.

2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} \left(a x + b\right)$:

   1. diferenciamos $a x + b$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $a$

      2. La derivada de una constante $b$ es igual a cero.

      Como resultado de: $a$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $- \frac{a}{\left(a x + b\right)^{2}}$

4. Simplificamos:

   $- \frac{a}{\left(a x + b\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{a}{\left(a x + b\right)^{2}}$