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y=3sqrt((x^2)+1)
Derivada de la función/ 3sqrt/ (x^2)/ y=3sqrt((x^2)+1)

Derivada de y=3sqrt((x^2)+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     ________
    /  2     
3*\/  x  + 1
$$3 \sqrt{x^{2} + 1}$$ 
3*sqrt(x^2 + 1)
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    3*x    
-----------
   ________
  /  2     
\/  x  + 1
$$\frac{3 x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   /        2  \
   |       x   |
-3*|-1 + ------|
   |          2|
   \     1 + x /
----------------
     ________   
    /      2    
  \/  1 + x
$$- \frac{3 \left(\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right)}{\sqrt{x^{2} + 1}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    /        2  \
    |       x   |
9*x*|-1 + ------|
    |          2|
    \     1 + x /
-----------------
           3/2   
   /     2\      
   \1 + x /
$$\frac{9 x \left(\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=3sqrt((x^2)+1)
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