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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y=x^ dos +3x- siete /x^ dos +x^ cuatro + uno
y es igual a x al cuadrado más 3x menos 7 dividir por x al cuadrado más x en el grado 4 más 1
y es igual a x en el grado dos más 3x menos siete dividir por x en el grado dos más x en el grado cuatro más uno
y=x2+3x-7/x2+x4+1
y=x²+3x-7/x²+x⁴+1
y=x en el grado 2+3x-7/x en el grado 2+x en el grado 4+1
y=x^2+3x-7 dividir por x^2+x^4+1
Expresiones semejantes
y=x^2+3x-7/x^2+x^4-1
y=x^2-3x-7/x^2+x^4+1
y=x^2+3x+7/x^2+x^4+1
y=x^2+3x-7/x^2-x^4+1

Derivada de la función/ x^2+3/ x^4+1/ y=x^2/ x^2+x/ 7/x^2/ y=x^2+3x-7/x^2+x^4+1

Derivada de y=x^2+3x-7/x^2+x^4+1

Solución

Ha introducido [src]

 2         7     4    
x  + 3*x - -- + x  + 1
            2         
           x

$$\left(x^{4} + \left(\left(x^{2} + 3 x\right) - \frac{7}{x^{2}}\right)\right) + 1$$

x^2 + 3*x - 7/x^2 + x^4 + 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(x^{4} + \left(\left(x^{2} + 3 x\right) - \frac{7}{x^{2}}\right)\right) + 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x^{4} + \left(\left(x^{2} + 3 x\right) - \frac{7}{x^{2}}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\left(x^{2} + 3 x\right) - \frac{7}{x^{2}}$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $x^{2} + 3 x$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
      Como resultado de: $2 x + 3$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{2}{x^{3}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{14}{x^{3}}$
    Como resultado de: $2 x + 3 + \frac{14}{x^{3}}$
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
  Como resultado de: $4 x^{3} + 2 x + 3 + \frac{14}{x^{3}}$
2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
Como resultado de: $4 x^{3} + 2 x + 3 + \frac{14}{x^{3}}$

Respuesta:

$4 x^{3} + 2 x + 3 + \frac{14}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             3   14
3 + 2*x + 4*x  + --
                  3
                 x

$$4 x^{3} + 2 x + 3 + \frac{14}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    21      2\
2*|1 - -- + 6*x |
  |     4       |
  \    x        /

$$2 \left(6 x^{2} + 1 - \frac{21}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /    7 \
24*|x + --|
   |     5|
   \    x /

$$24 \left(x + \frac{7}{x^{5}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=x^2+3x-7/x^2+x^4+1

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución