Derivada de y=ln(1+x)

1. Sustituimos $u = x + 1$.

2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)$:

   1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Como resultado de: $1$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $\frac{1}{x + 1}$

Respuesta:

$\frac{1}{x + 1}$