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y=1/3x^3*cosx

Derivada de y=1/3x^3*cosx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 3       
x        
--*cos(x)
3        
$$\frac{x^{3}}{3} \cos{\left(x \right)}$$
(x^3/3)*cos(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. La derivada de una constante es igual a cero.

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
             3       
 2          x *sin(x)
x *cos(x) - ---------
                3    
$$- \frac{x^{3} \sin{\left(x \right)}}{3} + x^{2} \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
  /                         2       \
  |                        x *cos(x)|
x*|2*cos(x) - 2*x*sin(x) - ---------|
  \                            3    /
$$x \left(- \frac{x^{2} \cos{\left(x \right)}}{3} - 2 x \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
                                       3       
                           2          x *sin(x)
2*cos(x) - 6*x*sin(x) - 3*x *cos(x) + ---------
                                          3    
$$\frac{x^{3} \sin{\left(x \right)}}{3} - 3 x^{2} \cos{\left(x \right)} - 6 x \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=1/3x^3*cosx