Derivada de y=11x²-ex+lnx+(1/x³)

1. diferenciamos $\left(\left(- e^{x} + 11 x^{2}\right) + \log{\left(x \right)}\right) + \frac{1}{x^{3}}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(- e^{x} + 11 x^{2}\right) + \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- e^{x} + 11 x^{2}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $22 x$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Derivado $e^{x}$ es.

            Entonces, como resultado: $- e^{x}$

         Como resultado de: $22 x - e^{x}$

      2. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$.

      Como resultado de: $22 x - e^{x} + \frac{1}{x}$

   2. Sustituimos $u = x^{3}$.

   3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

   4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- \frac{3}{x^{4}}$

   Como resultado de: $22 x - e^{x} + \frac{1}{x} - \frac{3}{x^{4}}$

Respuesta:

$22 x - e^{x} + \frac{1}{x} - \frac{3}{x^{4}}$