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y=11x²-ex+lnx+(1/x³)

Derivada de y=11x²-ex+lnx+(1/x³)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    2    x            1 
11*x  - E  + log(x) + --
                       3
                      x 
((ex+11x2)+log(x))+1x3\left(\left(- e^{x} + 11 x^{2}\right) + \log{\left(x \right)}\right) + \frac{1}{x^{3}}
11*x^2 - E^x + log(x) + 1/(x^3)
Solución detallada
  1. diferenciamos ((ex+11x2)+log(x))+1x3\left(\left(- e^{x} + 11 x^{2}\right) + \log{\left(x \right)}\right) + \frac{1}{x^{3}} miembro por miembro:

    1. diferenciamos (ex+11x2)+log(x)\left(- e^{x} + 11 x^{2}\right) + \log{\left(x \right)} miembro por miembro:

      1. diferenciamos ex+11x2- e^{x} + 11 x^{2} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: 22x22 x

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Derivado exe^{x} es.

          Entonces, como resultado: ex- e^{x}

        Como resultado de: 22xex22 x - e^{x}

      2. Derivado log(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

      Como resultado de: 22xex+1x22 x - e^{x} + \frac{1}{x}

    2. Sustituimos u=x3u = x^{3}.

    3. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos 1u2- \frac{1}{u^{2}}

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx3\frac{d}{d x} x^{3}:

      1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      3x4- \frac{3}{x^{4}}

    Como resultado de: 22xex+1x3x422 x - e^{x} + \frac{1}{x} - \frac{3}{x^{4}}


Respuesta:

22xex+1x3x422 x - e^{x} + \frac{1}{x} - \frac{3}{x^{4}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5000050000
Primera derivada [src]
1    x           3  
- - e  + 22*x - ----
x                  3
                x*x 
22xex+1x3xx322 x - e^{x} + \frac{1}{x} - \frac{3}{x x^{3}}
Segunda derivada [src]
     1     x   12
22 - -- - e  + --
      2         5
     x         x 
ex+221x2+12x5- e^{x} + 22 - \frac{1}{x^{2}} + \frac{12}{x^{5}}
Tercera derivada [src]
   x   60   2 
- e  - -- + --
        6    3
       x    x 
ex+2x360x6- e^{x} + \frac{2}{x^{3}} - \frac{60}{x^{6}}
Gráfico
Derivada de y=11x²-ex+lnx+(1/x³)