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(3-x^0.5)/x

Derivada de (3-x^0.5)/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
      ___
3 - \/ x 
---------
    x    
$$\frac{3 - \sqrt{x}}{x}$$
(3 - sqrt(x))/x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                 ___
    1      3 - \/ x 
- ------ - ---------
     3/2        2   
  2*x          x    
$$- \frac{3 - \sqrt{x}}{x^{2}} - \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$
Segunda derivada [src]
           /       ___\
  5      2*\-3 + \/ x /
------ - --------------
   5/2          3      
4*x            x       
$$- \frac{2 \left(\sqrt{x} - 3\right)}{x^{3}} + \frac{5}{4 x^{\frac{5}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
  /             /       ___\\
  |    11     2*\-3 + \/ x /|
3*|- ------ + --------------|
  |     7/2          4      |
  \  8*x            x       /
$$3 \left(\frac{2 \left(\sqrt{x} - 3\right)}{x^{4}} - \frac{11}{8 x^{\frac{7}{2}}}\right)$$
Gráfico
Derivada de (3-x^0.5)/x