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Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
(tres -x^ cero . cinco)/x
(3 menos x en el grado 0.5) dividir por x
(tres menos x en el grado cero . cinco) dividir por x
(3-x0.5)/x
3-x0.5/x
3-x^0.5/x
(3-x^0.5) dividir por x
Expresiones semejantes
(3+x^0.5)/x

Derivada de la función/ x^0.5/ (3-x^0.5)/x

Derivada de (3-x^0.5)/x

Solución

Ha introducido [src]

      ___
3 - \/ x 
---------
    x

$$\frac{3 - \sqrt{x}}{x}$$

(3 - sqrt(x))/x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 3 - \sqrt{x}$ y $g{\left(x \right)} = x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 - \sqrt{x}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $- \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{\frac{\sqrt{x}}{2} - 3}{x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{\sqrt{x} - 6}{2 x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{x} - 6}{2 x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                 ___
    1      3 - \/ x 
- ------ - ---------
     3/2        2   
  2*x          x

$$- \frac{3 - \sqrt{x}}{x^{2}} - \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

           /       ___\
  5      2*\-3 + \/ x /
------ - --------------
   5/2          3      
4*x            x

$$- \frac{2 \left(\sqrt{x} - 3\right)}{x^{3}} + \frac{5}{4 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /             /       ___\\
  |    11     2*\-3 + \/ x /|
3*|- ------ + --------------|
  |     7/2          4      |
  \  8*x            x       /

$$3 \left(\frac{2 \left(\sqrt{x} - 3\right)}{x^{4}} - \frac{11}{8 x^{\frac{7}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (3-x^0.5)/x