x + sin(x) ---------- cos(2*x)
(x + sin(x))/cos(2*x)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Respuesta:
1 + cos(x) 2*(x + sin(x))*sin(2*x) ---------- + ----------------------- cos(2*x) 2 cos (2*x)
/ 2 \ | 2*sin (2*x)| 4*(1 + cos(x))*sin(2*x) -sin(x) + 4*|1 + -----------|*(x + sin(x)) + ----------------------- | 2 | cos(2*x) \ cos (2*x) / -------------------------------------------------------------------- cos(2*x)
/ 2 \ | 6*sin (2*x)| 8*|5 + -----------|*(x + sin(x))*sin(2*x) / 2 \ | 2 | | 2*sin (2*x)| 6*sin(x)*sin(2*x) \ cos (2*x) / -cos(x) + 12*|1 + -----------|*(1 + cos(x)) - ----------------- + ----------------------------------------- | 2 | cos(2*x) cos(2*x) \ cos (2*x) / ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- cos(2*x)