Sr Examen

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y=sinx*e^(-2x)

Derivada de y=sinx*e^(-2x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        -2*x
sin(x)*E    
$$e^{- 2 x} \sin{\left(x \right)}$$
sin(x)*E^(-2*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. La derivada del seno es igual al coseno:

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        -2*x      -2*x       
cos(x)*e     - 2*e    *sin(x)
$$- 2 e^{- 2 x} \sin{\left(x \right)} + e^{- 2 x} \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
                        -2*x
(-4*cos(x) + 3*sin(x))*e    
$$\left(3 \sin{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(x \right)}\right) e^{- 2 x}$$
Tercera derivada [src]
                         -2*x
(-2*sin(x) + 11*cos(x))*e    
$$\left(- 2 \sin{\left(x \right)} + 11 \cos{\left(x \right)}\right) e^{- 2 x}$$
3-я производная [src]
                         -2*x
(-2*sin(x) + 11*cos(x))*e    
$$\left(- 2 \sin{\left(x \right)} + 11 \cos{\left(x \right)}\right) e^{- 2 x}$$
Gráfico
Derivada de y=sinx*e^(-2x)