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y=(15-x^5)(x-x^4)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y=(quince -x^ cinco)(x-x^ cuatro)
y es igual a (15 menos x en el grado 5)(x menos x en el grado 4)
y es igual a (quince menos x en el grado cinco)(x menos x en el grado cuatro)
y=(15-x5)(x-x4)
y=15-x5x-x4
y=(15-x⁵)(x-x⁴)
y=15-x^5x-x^4
Expresiones semejantes
y=(15+x^5)(x-x^4)
y=(15-x^5)(x+x^4)

Derivada de la función/ x-x^4/ y=(15-x^5)(x-x^4)

Derivada de y=(15-x^5)(x-x^4)

Solución

Ha introducido [src]

/      5\ /     4\
\15 - x /*\x - x /

$$\left(15 - x^{5}\right) \left(- x^{4} + x\right)$$

(15 - x^5)*(x - x^4)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 15 - x^{5}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $15 - x^{5}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $15$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
    Entonces, como resultado: $- 5 x^{4}$
  Como resultado de: $- 5 x^{4}$
$g{\left(x \right)} = - x^{4} + x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $- x^{4} + x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Entonces, como resultado: $- 4 x^{3}$
  Como resultado de: $1 - 4 x^{3}$
Como resultado de: $- 5 x^{4} \left(- x^{4} + x\right) + \left(1 - 4 x^{3}\right) \left(15 - x^{5}\right)$
Simplificamos:

$9 x^{8} - 6 x^{5} - 60 x^{3} + 15$

Respuesta:

$9 x^{8} - 6 x^{5} - 60 x^{3} + 15$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/       3\ /      5\      4 /     4\
\1 - 4*x /*\15 - x / - 5*x *\x - x /

$$- 5 x^{4} \left(- x^{4} + x\right) + \left(1 - 4 x^{3}\right) \left(15 - x^{5}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   2 /         5      2 /        3\       2 /      3\\
2*x *\-90 + 6*x  + 5*x *\-1 + 4*x / + 10*x *\-1 + x //

$$2 x^{2} \left(6 x^{5} + 10 x^{2} \left(x^{3} - 1\right) + 5 x^{2} \left(4 x^{3} - 1\right) - 90\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /          5      2 /      3\      2 /        3\\
12*x*\-30 + 17*x  + 5*x *\-1 + x / + 5*x *\-1 + 4*x //

$$12 x \left(17 x^{5} + 5 x^{2} \left(x^{3} - 1\right) + 5 x^{2} \left(4 x^{3} - 1\right) - 30\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(15-x^5)(x-x^4)