Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ x+sin/ log6x/ y=(log6x+sinx)

Derivada de y=(log6x+sinx)

Solución

Ha introducido [src]

log(6*x) + sin(x)

$$\log{\left(6 x \right)} + \sin{\left(x \right)}$$

log(6*x) + sin(x)

Solución detallada

diferenciamos $\log{\left(6 x \right)} + \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = 6 x$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 6 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $6$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{x}$
4. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $\cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x}$

Respuesta:

$\cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1         
- + cos(x)
x

$$\cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /1          \
-|-- + sin(x)|
 | 2         |
 \x          /

$$- (\sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{2}})$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

          2 
-cos(x) + --
           3
          x

$$- \cos{\left(x \right)} + \frac{2}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(log6x+sinx)