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y=x^5-3*x^2+loge(x)
Derivada de la función/ loge(x)/ y=x^5/ 3*x^2/ x^5-3*x/ y=x^5-3*x^2+loge(x)

Derivada de y=x^5-3*x^2+loge(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 5      2    log(x)
x  - 3*x  + -------
               / 1\
            log\e /
$$\left(x^{5} - 3 x^{2}\right) + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(e^{1} \right)}}$$ 
x^5 - 3*x^2 + log(x)/log(exp(1))
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado es .

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
          4       1    
-6*x + 5*x  + ---------
                   / 1\
              x*log\e /
$$5 x^{4} - 6 x + \frac{1}{x \log{\left(e^{1} \right)}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
         3       1     
-6 + 20*x  - ----------
              2    / 1\
             x *log\e /
$$20 x^{3} - 6 - \frac{1}{x^{2} \log{\left(e^{1} \right)}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    2       1     \
2*|30*x  + ----------|
  |         3    / 1\|
  \        x *log\e //
$$2 \left(30 x^{2} + \frac{1}{x^{3} \log{\left(e^{1} \right)}}\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=x^5-3*x^2+loge(x)
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