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y=x^5-3*x^2+loge(x)

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de (x^5+1) Derivada de (x^5+1)
  • Derivada de 8 Derivada de 8
  • Derivada de 7 Derivada de 7
  • Derivada de e^(2-x) Derivada de e^(2-x)

  • Expresiones idénticas

  • y=x^ cinco - tres *x^ dos +loge(x)
  • y es igual a x en el grado 5 menos 3 multiplicar por x al cuadrado más logaritmo de e(x)
  • y es igual a x en el grado cinco menos tres multiplicar por x en el grado dos más logaritmo de e(x)
  • y=x5-3*x2+loge(x)
  • y=x5-3*x2+logex
  • y=x⁵-3*x²+loge(x)
  • y=x en el grado 5-3*x en el grado 2+loge(x)
  • y=x^5-3x^2+loge(x)
  • y=x5-3x2+loge(x)
  • y=x5-3x2+logex
  • y=x^5-3x^2+logex

  • Expresiones semejantes

  • y=x^5-3*x^2-loge(x)
  • y=x^5+3*x^2+loge(x)
Derivada de la función/ y=x^5/ 3*x^2/ x^5-3*x/ loge(x)/ y=x^5-3*x^2+loge(x)

Derivada de y=x^5-3*x^2+loge(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 5      2    log(x)
x  - 3*x  + -------
               / 1\
            log\e /
(x5−3x2)+log⁡(x)log⁡(e1)\left(x^{5} - 3 x^{2}\right) + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(e^{1} \right)}} 
x^5 - 3*x^2 + log(x)/log(exp(1))
Solución detallada

  1. diferenciamos (x5−3x2)+log⁡(x)log⁡(e1)\left(x^{5} - 3 x^{2}\right) + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(e^{1} \right)}} miembro por miembro:

    1. diferenciamos x5−3x2x^{5} - 3 x^{2} miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: −6x- 6 x

      Como resultado de: 5x4−6x5 x^{4} - 6 x

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

      Entonces, como resultado: 1xlog⁡(e1)\frac{1}{x \log{\left(e^{1} \right)}}

    Como resultado de: 5x4−6x+1xlog⁡(e1)5 x^{4} - 6 x + \frac{1}{x \log{\left(e^{1} \right)}}

  2. Simplificamos:

    5x4−6x+1x5 x^{4} - 6 x + \frac{1}{x}

Respuesta:

5x4−6x+1x5 x^{4} - 6 x + \frac{1}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010200000-100000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
          4       1    
-6*x + 5*x  + ---------
                   / 1\
              x*log\e /
5x4−6x+1xlog⁡(e1)5 x^{4} - 6 x + \frac{1}{x \log{\left(e^{1} \right)}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
         3       1     
-6 + 20*x  - ----------
              2    / 1\
             x *log\e /
20x3−6−1x2log⁡(e1)20 x^{3} - 6 - \frac{1}{x^{2} \log{\left(e^{1} \right)}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    2       1     \
2*|30*x  + ----------|
  |         3    / 1\|
  \        x *log\e //
2(30x2+1x3log⁡(e1))2 \left(30 x^{2} + \frac{1}{x^{3} \log{\left(e^{1} \right)}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=x^5-3*x^2+loge(x)
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