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Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x*acos(x)
Derivada de x*atan(x)
Derivada de x^(1/5)
Expresiones idénticas
y=sqrt(x^ dos -7x)^(uno / cuatro)
y es igual a raíz cuadrada de (x al cuadrado menos 7x) en el grado (1 dividir por 4)
y es igual a raíz cuadrada de (x en el grado dos menos 7x) en el grado (uno dividir por cuatro)
y=√(x^2-7x)^(1/4)
y=sqrt(x2-7x)(1/4)
y=sqrtx2-7x1/4
y=sqrt(x²-7x)^(1/4)
y=sqrt(x en el grado 2-7x) en el grado (1/4)
y=sqrtx^2-7x^1/4
y=sqrt(x^2-7x)^(1 dividir por 4)
Expresiones semejantes
y=sqrt(x^2+7x)^(1/4)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(2-x)
sqrt(x-1)/sqrt(x^2-x-1)
sqrt(x)*tan(x)
sqrt(5)
sqrt((1-x^2)/(1+x^2))

Derivada de la función/ x^2-7x/ y=sqrt(x^2-7x)^(1/4)

Derivada de y=sqrt(x^2-7x)^(1/4)

Solución

Ha introducido [src]

    _______________
   /    __________ 
4 /    /  2        
\/   \/  x  - 7*x

$$\sqrt[4]{\sqrt{x^{2} - 7 x}}$$

(sqrt(x^2 - 7*x))^(1/4)

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt{x^{2} - 7 x}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt[4]{u}$ tenemos $\frac{1}{4 u^{\frac{3}{4}}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x^{2} - 7 x}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2} - 7 x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 7 x\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} - 7 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-7$
    Como resultado de: $2 x - 7$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 x - 7}{2 \sqrt{x^{2} - 7 x}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 x - 7}{8 \left(x^{2} - 7 x\right)^{\frac{7}{8}}}$
Simplificamos:

$\frac{2 x - 7}{8 \left(x \left(x - 7\right)\right)^{\frac{7}{8}}}$

Respuesta:

$\frac{2 x - 7}{8 \left(x \left(x - 7\right)\right)^{\frac{7}{8}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   __________           
8 /  2                  
\/  x  - 7*x *(-7/2 + x)
------------------------
        / 2      \      
      4*\x  - 7*x/

$$\frac{\left(x - \frac{7}{2}\right) \sqrt[8]{x^{2} - 7 x}}{4 \left(x^{2} - 7 x\right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                2 
    7*(-7 + 2*x)  
8 - ------------- 
     2*x*(-7 + x) 
------------------
               7/8
32*(x*(-7 + x))

$$\frac{8 - \frac{7 \left(2 x - 7\right)^{2}}{2 x \left(x - 7\right)}}{32 \left(x \left(x - 7\right)\right)^{\frac{7}{8}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                   2\           
  |      15*(-7 + 2*x) |           
7*|-24 + --------------|*(-7 + 2*x)
  \       2*x*(-7 + x) /           
-----------------------------------
                        15/8       
        256*(x*(-7 + x))

$$\frac{7 \left(-24 + \frac{15 \left(2 x - 7\right)^{2}}{2 x \left(x - 7\right)}\right) \left(2 x - 7\right)}{256 \left(x \left(x - 7\right)\right)^{\frac{15}{8}}}$$

Simplificar

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