Sr Examen

Derivada de y=ex^(2x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 / 2*x\
 \x   /
E      
$$e^{x^{2 x}}$$
E^(x^(2*x))
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Derivado es.

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

      Perola derivada

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Primera derivada [src]
                     / 2*x\
 2*x                 \x   /
x   *(2 + 2*log(x))*e      
$$x^{2 x} \left(2 \log{\left(x \right)} + 2\right) e^{x^{2 x}}$$
Segunda derivada [src]
                                                     / 2*x\
   2*x /1                 2      2*x             2\  \x   /
2*x   *|- + 2*(1 + log(x))  + 2*x   *(1 + log(x)) |*e      
       \x                                         /        
$$2 x^{2 x} \left(2 x^{2 x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 2 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{1}{x}\right) e^{x^{2 x}}$$
Tercera derivada [src]
       /                                                                                            2*x             \  / 2*x\
   2*x |  1                  3      4*x             3   6*(1 + log(x))       2*x             3   6*x   *(1 + log(x))|  \x   /
2*x   *|- -- + 4*(1 + log(x))  + 4*x   *(1 + log(x))  + -------------- + 12*x   *(1 + log(x))  + -------------------|*e      
       |   2                                                  x                                           x         |        
       \  x                                                                                                         /        
$$2 x^{2 x} \left(4 x^{4 x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + 12 x^{2 x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + 4 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + \frac{6 x^{2 x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} + \frac{6 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) e^{x^{2 x}}$$