Derivada de y=ex^(2x)

Ha introducido [src]

 / 2*x\
 \x   /
E

$$e^{x^{2 x}}$$

E^(x^(2*x))

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2 x}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2 x}$ :
1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
  
  Perola derivada
  
  $\left(2 x\right)^{2 x} \left(\log{\left(2 x \right)} + 1\right)$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(2 x\right)^{2 x} \left(\log{\left(2 x \right)} + 1\right) e^{x^{2 x}}$

Respuesta:

$\left(2 x\right)^{2 x} \left(\log{\left(2 x \right)} + 1\right) e^{x^{2 x}}$

Primera derivada [src]

                     / 2*x\
 2*x                 \x   /
x   *(2 + 2*log(x))*e

$$x^{2 x} \left(2 \log{\left(x \right)} + 2\right) e^{x^{2 x}}$$

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Segunda derivada [src]

                                                     / 2*x\
   2*x /1                 2      2*x             2\  \x   /
2*x   *|- + 2*(1 + log(x))  + 2*x   *(1 + log(x)) |*e      
       \x                                         /

$$2 x^{2 x} \left(2 x^{2 x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 2 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{1}{x}\right) e^{x^{2 x}}$$

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Tercera derivada [src]

       /                                                                                            2*x             \  / 2*x\
   2*x |  1                  3      4*x             3   6*(1 + log(x))       2*x             3   6*x   *(1 + log(x))|  \x   /
2*x   *|- -- + 4*(1 + log(x))  + 4*x   *(1 + log(x))  + -------------- + 12*x   *(1 + log(x))  + -------------------|*e      
       |   2                                                  x                                           x         |        
       \  x                                                                                                         /

$$2 x^{2 x} \left(4 x^{4 x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + 12 x^{2 x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + 4 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + \frac{6 x^{2 x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} + \frac{6 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) e^{x^{2 x}}$$

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Derivada de y=ex^(2x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución