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Derivada de la función/ x^(2x)/ (2x)^3/ y=x^(2x)^3

Derivada de y=x^(2x)^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 /     3\
 \(2*x) /
x
x(2x)3x^{\left(2 x\right)^{3}} 
x^((2*x)^3)
Solución detallada

  1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

    Perola derivada

    (log⁡((2x)3)+1)((2x)3)(2x)3\left(\log{\left(\left(2 x\right)^{3} \right)} + 1\right) \left(\left(2 x\right)^{3}\right)^{\left(2 x\right)^{3}}

  2. Simplificamos:

    (8x3)8x3(log⁡(8x3)+1)\left(8 x^{3}\right)^{8 x^{3}} \left(\log{\left(8 x^{3} \right)} + 1\right)

Respuesta:

(8x3)8x3(log⁡(8x3)+1)\left(8 x^{3}\right)^{8 x^{3}} \left(\log{\left(8 x^{3} \right)} + 1\right)

Primera derivada [src] 
 /     3\ /   3               \
 \(2*x) / |8*x        2       |
x        *|---- + 24*x *log(x)|
          \ x                 /
x(2x)3(24x2log⁡(x)+8x3x)x^{\left(2 x\right)^{3}} \left(24 x^{2} \log{\left(x \right)} + \frac{8 x^{3}}{x}\right)
Simplificar
Segunda derivada [src] 
        3                                      
     8*x  /                  3               2\
8*x*x    *\5 + 6*log(x) + 8*x *(1 + 3*log(x)) /
8xx8x3(8x3(3log⁡(x)+1)2+6log⁡(x)+5)8 x x^{8 x^{3}} \left(8 x^{3} \left(3 \log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 6 \log{\left(x \right)} + 5\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
      3                                                                              
   8*x  /                    6               3       3                              \
8*x    *\11 + 6*log(x) + 64*x *(1 + 3*log(x))  + 24*x *(1 + 3*log(x))*(5 + 6*log(x))/
8x8x3(64x6(3log⁡(x)+1)3+24x3(3log⁡(x)+1)(6log⁡(x)+5)+6log⁡(x)+11)8 x^{8 x^{3}} \left(64 x^{6} \left(3 \log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + 24 x^{3} \left(3 \log{\left(x \right)} + 1\right) \left(6 \log{\left(x \right)} + 5\right) + 6 \log{\left(x \right)} + 11\right)
Simplificar
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