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y=(3x-5)/(2x-4)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sin(x/2)
Derivada de (x^2-1)/(x*3+1)
Derivada de 1-x
Derivada de 5^x
Expresiones idénticas
y=(3x- cinco)/(2x- cuatro)
y es igual a (3x menos 5) dividir por (2x menos 4)
y es igual a (3x menos cinco) dividir por (2x menos cuatro)
y=3x-5/2x-4
y=(3x-5) dividir por (2x-4)
Expresiones semejantes
y=(3x-5)/(2x+4)
y=(3x+5)/(2x-4)

Derivada de la función/ y=(3x-5)/ y=(3x-5)/(2x-4)

Derivada de y=(3x-5)/(2x-4)

Solución

Ha introducido [src]

3*x - 5
-------
2*x - 4

$$\frac{3 x - 5}{2 x - 4}$$

(3*x - 5)/(2*x - 4)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 3 x - 5$ y $g{\left(x \right)} = 2 x - 4$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 x - 5$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de: $3$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x - 4$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{2}{\left(2 x - 4\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{1}{2 \left(x - 2\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{1}{2 \left(x - 2\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   3      2*(3*x - 5)
------- - -----------
2*x - 4             2
           (2*x - 4)

$$\frac{3}{2 x - 4} - \frac{2 \left(3 x - 5\right)}{\left(2 x - 4\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     -5 + 3*x
-3 + --------
      -2 + x 
-------------
          2  
  (-2 + x)

$$\frac{-3 + \frac{3 x - 5}{x - 2}}{\left(x - 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    -5 + 3*x\
3*|3 - --------|
  \     -2 + x /
----------------
           3    
   (-2 + x)

$$\frac{3 \left(3 - \frac{3 x - 5}{x - 2}\right)}{\left(x - 2\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(3x-5)/(2x-4)