Sr Examen

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(x-8)*e^(x-7)

Derivada de (x-8)*e^(x-7)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
         x - 7
(x - 8)*E     
$$e^{x - 7} \left(x - 8\right)$$
(x - 8)*E^(x - 7)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 x - 7            x - 7
E      + (x - 8)*e     
$$e^{x - 7} + \left(x - 8\right) e^{x - 7}$$
Segunda derivada [src]
          -7 + x
(-6 + x)*e      
$$\left(x - 6\right) e^{x - 7}$$
Tercera derivada [src]
          -7 + x
(-5 + x)*e      
$$\left(x - 5\right) e^{x - 7}$$
Gráfico
Derivada de (x-8)*e^(x-7)