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(x+3)^2*(x-5)^2

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
(x+ tres)^ dos *(x- cinco)^ dos
(x más 3) al cuadrado multiplicar por (x menos 5) al cuadrado
(x más tres) en el grado dos multiplicar por (x menos cinco) en el grado dos
(x+3)2*(x-5)2
x+32*x-52
(x+3)²*(x-5)²
(x+3) en el grado 2*(x-5) en el grado 2
(x+3)^2(x-5)^2
(x+3)2(x-5)2
x+32x-52
x+3^2x-5^2
Expresiones semejantes
(x-3)^2*(x-5)^2
(x+3)^2*(x+5)^2
y=(x+3)^2*(x-5)^2

Derivada de la función/ (x+3)/ (x-5)^2/ (x+3)^2*(x-5)^2

Derivada de (x+3)^2*(x-5)^2

Solución

Ha introducido [src]

       2        2
(x + 3) *(x - 5)

$$\left(x - 5\right)^{2} \left(x + 3\right)^{2}$$

(x + 3)^2*(x - 5)^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(x + 3\right)^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x + 3$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 3\right)$ :
  1. diferenciamos $x + 3$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x + 6$
$g{\left(x \right)} = \left(x - 5\right)^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x - 5$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 5\right)$ :
  1. diferenciamos $x - 5$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x - 10$
Como resultado de: $\left(x - 5\right)^{2} \left(2 x + 6\right) + \left(x + 3\right)^{2} \left(2 x - 10\right)$
Simplificamos:

$4 \left(x - 5\right) \left(x - 1\right) \left(x + 3\right)$

Respuesta:

$4 \left(x - 5\right) \left(x - 1\right) \left(x + 3\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2                    2            
(x - 5) *(6 + 2*x) + (x + 3) *(-10 + 2*x)

$$\left(x - 5\right)^{2} \left(2 x + 6\right) + \left(x + 3\right)^{2} \left(2 x - 10\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /        2          2                     \
2*\(-5 + x)  + (3 + x)  + 4*(-5 + x)*(3 + x)/

$$2 \left(\left(x - 5\right)^{2} + 4 \left(x - 5\right) \left(x + 3\right) + \left(x + 3\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

24*(-1 + x)

$$24 \left(x - 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x+3)^2*(x-5)^2