Sr Examen

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(x+3)^2*(x-5)^2

Derivada de (x+3)^2*(x-5)^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       2        2
(x + 3) *(x - 5) 
$$\left(x - 5\right)^{2} \left(x + 3\right)^{2}$$
(x + 3)^2*(x - 5)^2
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       2                    2            
(x - 5) *(6 + 2*x) + (x + 3) *(-10 + 2*x)
$$\left(x - 5\right)^{2} \left(2 x + 6\right) + \left(x + 3\right)^{2} \left(2 x - 10\right)$$
Segunda derivada [src]
  /        2          2                     \
2*\(-5 + x)  + (3 + x)  + 4*(-5 + x)*(3 + x)/
$$2 \left(\left(x - 5\right)^{2} + 4 \left(x - 5\right) \left(x + 3\right) + \left(x + 3\right)^{2}\right)$$
Tercera derivada [src]
24*(-1 + x)
$$24 \left(x - 1\right)$$
Gráfico
Derivada de (x+3)^2*(x-5)^2