Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
dxdf(x)g(x)=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=(x+3)2; calculamos dxdf(x):
-
Sustituimos u=x+3.
-
Según el principio, aplicamos: u2 tenemos 2u
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxd(x+3):
-
diferenciamos x+3 miembro por miembro:
-
Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
-
La derivada de una constante 3 es igual a cero.
Como resultado de: 1
Como resultado de la secuencia de reglas:
2x+6
g(x)=(x−5)2; calculamos dxdg(x):
-
Sustituimos u=x−5.
-
Según el principio, aplicamos: u2 tenemos 2u
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxd(x−5):
-
diferenciamos x−5 miembro por miembro:
-
Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
-
La derivada de una constante −5 es igual a cero.
Como resultado de: 1
Como resultado de la secuencia de reglas:
2x−10
Como resultado de: (x−5)2(2x+6)+(x+3)2(2x−10)