Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
q(x)=ln((cuarenta y nueve *x))/(cuarenta y nueve *x^ dos)+(((cuarenta y nueve *x)+ tres)*e^((cuarenta y nueve *x)- tres))
q(x) es igual a ln((49 multiplicar por x)) dividir por (49 multiplicar por x al cuadrado ) más (((49 multiplicar por x) más 3) multiplicar por e en el grado ((49 multiplicar por x) menos 3))
q(x) es igual a ln((cuarenta y nueve multiplicar por x)) dividir por (cuarenta y nueve multiplicar por x en el grado dos) más (((cuarenta y nueve multiplicar por x) más tres) multiplicar por e en el grado ((cuarenta y nueve multiplicar por x) menos tres))
q(x)=ln((49*x))/(49*x2)+(((49*x)+3)*e((49*x)-3))
qx=ln49*x/49*x2+49*x+3*e49*x-3
q(x)=ln((49*x))/(49*x²)+(((49*x)+3)*e^((49*x)-3))
q(x)=ln((49*x))/(49*x en el grado 2)+(((49*x)+3)*e en el grado ((49*x)-3))
q(x)=ln((49x))/(49x^2)+(((49x)+3)e^((49x)-3))
q(x)=ln((49x))/(49x2)+(((49x)+3)e((49x)-3))
qx=ln49x/49x2+49x+3e49x-3
qx=ln49x/49x^2+49x+3e^49x-3
q(x)=ln((49*x)) dividir por (49*x^2)+(((49*x)+3)*e^((49*x)-3))
Expresiones semejantes
y=ctqx/x
q(x)=ln((49*x))/(49*x^2)+(((49*x)+3)*e^((49*x)+3))
q(x)=ln((49*x))/(49*x^2)-(((49*x)+3)*e^((49*x)-3))
y=ln(arctqx)
y=xarctqx
y=(arctqx)^3x
q(x)=ln((49*x))/(49*x^2)+(((49*x)-3)*e^((49*x)-3))

Derivada de la función/ q(x)=ln((49*x))/(49*x^2)+(((49*x)+3)*e^((49*x)-3))

Derivada de q(x)=ln((49x))/(49x^2)+(((49x)+3)e^((49*x)-3))

Solución

Ha introducido [src]

log(49*x)               49*x - 3
--------- + (49*x + 3)*E        
      2                         
  49*x

$$e^{49 x - 3} \left(49 x + 3\right) + \frac{\log{\left(49 x \right)}}{49 x^{2}}$$

log(49*x)/((49*x^2)) + (49*x + 3)*E^(49*x - 3)

Solución detallada

diferenciamos $e^{49 x - 3} \left(49 x + 3\right) + \frac{\log{\left(49 x \right)}}{49 x^{2}}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = \log{\left(49 x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = 49 x^{2}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 49 x$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 49 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $49$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{1}{x}$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $98 x$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{- 98 x \log{\left(49 x \right)} + 49 x}{2401 x^{4}}$
2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = 49 x + 3$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $49 x + 3$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $49$
    2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
    Como resultado de: $49$
  $g{\left(x \right)} = e^{49 x - 3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 49 x - 3$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(49 x - 3\right)$ :
    1. diferenciamos $49 x - 3$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $49$
      2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
      Como resultado de: $49$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $49 e^{49 x - 3}$
  Como resultado de: $49 \left(49 x + 3\right) e^{49 x - 3} + 49 e^{49 x - 3}$
Como resultado de: $49 \left(49 x + 3\right) e^{49 x - 3} + 49 e^{49 x - 3} + \frac{- 98 x \log{\left(49 x \right)} + 49 x}{2401 x^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{2401 x^{3} \left(49 x + 4\right) e^{49 x - 3} - 2 \log{\left(49 x \right)} + 1}{49 x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{2401 x^{3} \left(49 x + 4\right) e^{49 x - 3} - 2 \log{\left(49 x \right)} + 1}{49 x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               /  1  \                                        
               |-----|                                        
               |    2|                                        
    49*x - 3   \49*x /                  49*x - 3   2*log(49*x)
49*e         + ------- + 49*(49*x + 3)*e         - -----------
                  x                                       3   
                                                      49*x

$$\frac{\frac{1}{49} \frac{1}{x^{2}}}{x} + 49 \left(49 x + 3\right) e^{49 x - 3} + 49 e^{49 x - 3} - \frac{2 \log{\left(49 x \right)}}{49 x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      -3 + 49*x     5                      -3 + 49*x   6*log(49*x)
4802*e          - ----- + 2401*(3 + 49*x)*e          + -----------
                      4                                       4   
                  49*x                                    49*x

$$2401 \left(49 x + 3\right) e^{49 x - 3} + 4802 e^{49 x - 3} + \frac{6 \log{\left(49 x \right)}}{49 x^{4}} - \frac{5}{49 x^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

        -3 + 49*x     26                       -3 + 49*x   24*log(49*x)
352947*e          + ----- + 117649*(3 + 49*x)*e          - ------------
                        5                                         5    
                    49*x                                      49*x

$$117649 \left(49 x + 3\right) e^{49 x - 3} + 352947 e^{49 x - 3} - \frac{24 \log{\left(49 x \right)}}{49 x^{5}} + \frac{26}{49 x^{5}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de q(x)=ln((49*x))/(49*x^2)+(((49*x)+3)*e^((49*x)-3))

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de q(x)=ln((49x))/(49x^2)+(((49x)+3)e^((49*x)-3))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de q(x)=ln((49*x))/(49*x^2)+(((49*x)+3)*e^((49*x)-3))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de q(x)=ln((49x))/(49x^2)+(((49x)+3)e^((49*x)-3))