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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Ecuación diferencial:
y''
Expresiones idénticas
y''= cuatro /sin(2x)
y dos signos de prima para el segundo (2) orden es igual a 4 dividir por seno de (2x)
y dos signos de prima para el segundo (2) orden es igual a cuatro dividir por seno de (2x)
y''=4/sin2x
y''=4 dividir por sin(2x)

Derivada de la función/ sin(2x)/ y''=4/sin(2x)

Derivada de y''=4/sin(2x)

Solución

Ha introducido [src]

   4    
--------
sin(2*x)

$$\frac{4}{\sin{\left(2 x \right)}}$$

4/sin(2*x)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \sin{\left(2 x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(2 x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 \cos{\left(2 x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{2 \cos{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{8 \cos{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}$

Respuesta:

$- \frac{8 \cos{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-8*cos(2*x)
-----------
    2      
 sin (2*x)

$$- \frac{8 \cos{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /         2     \
   |    2*cos (2*x)|
16*|1 + -----------|
   |        2      |
   \     sin (2*x) /
--------------------
      sin(2*x)

$$\frac{16 \left(1 + \frac{2 \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}\right)}{\sin{\left(2 x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /         2     \         
    |    6*cos (2*x)|         
-32*|5 + -----------|*cos(2*x)
    |        2      |         
    \     sin (2*x) /         
------------------------------
             2                
          sin (2*x)

$$- \frac{32 \left(5 + \frac{6 \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}\right) \cos{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}$$

Simplificar

3-я производная [src]

    /         2     \         
    |    6*cos (2*x)|         
-32*|5 + -----------|*cos(2*x)
    |        2      |         
    \     sin (2*x) /         
------------------------------
             2                
          sin (2*x)

$$- \frac{32 \left(5 + \frac{6 \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}\right) \cos{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}$$

Simplificar

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Derivada de y''=4/sin(2x)

Gráfico:

Definida a trozos:

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