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y=1/x(4/x-2)

Derivada de y=1/x(4/x-2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
4    
- - 2
x    
-----
  x  
$$\frac{-2 + \frac{4}{x}}{x}$$
(4/x - 2)/x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Entonces, como resultado:

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       4    
       - - 2
  4    x    
- -- - -----
   3      2 
  x      x  
$$- \frac{-2 + \frac{4}{x}}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}$$
Segunda derivada [src]
  /     6\
4*|-1 + -|
  \     x/
----------
     3    
    x     
$$\frac{4 \left(-1 + \frac{6}{x}\right)}{x^{3}}$$
Tercera derivada [src]
   /    8\
12*|1 - -|
   \    x/
----------
     4    
    x     
$$\frac{12 \left(1 - \frac{8}{x}\right)}{x^{4}}$$
Gráfico
Derivada de y=1/x(4/x-2)