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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Gráfico de la función y =:
e^x-e^-x/2
Expresiones idénticas
y=e^x-e^-x/ dos
y es igual a e en el grado x menos e en el grado menos x dividir por 2
y es igual a e en el grado x menos e en el grado menos x dividir por dos
y=ex-e-x/2
y=e^x-e^-x dividir por 2
Expresiones semejantes
y=e^x-e^+x/2
y=e^x+e^-x/2

Derivada de la función/ -e^-x/ y=e^x/ y=e^x-e^-x/2

Derivada de y=e^x-e^-x/2

Solución

Ha introducido [src]

      -x
 x   E  
E  - ---
      2

$$e^{x} - \frac{e^{- x}}{2}$$

E^x - E^(-x)/2

Solución detallada

diferenciamos $e^{x} - \frac{e^{- x}}{2}$ miembro por miembro:
1. Derivado $e^{x}$ es.
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = - x$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x\right)$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- e^{- x}$
  Entonces, como resultado: $\frac{e^{- x}}{2}$
Como resultado de: $e^{x} + \frac{e^{- x}}{2}$

Respuesta:

$e^{x} + \frac{e^{- x}}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      -x
 x   e  
E  + ---
      2

$$e^{x} + \frac{e^{- x}}{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   -x     
  e      x
- --- + e 
   2

$$e^{x} - \frac{e^{- x}}{2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 -x     
e      x
--- + e 
 2

$$e^{x} + \frac{e^{- x}}{2}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=e^x-e^-x/2