Sr Examen

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y=e^x-e^-x/2

Derivada de y=e^x-e^-x/2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
      -x
 x   E  
E  - ---
      2 
$$e^{x} - \frac{e^{- x}}{2}$$
E^x - E^(-x)/2
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Derivado es.

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      -x
 x   e  
E  + ---
      2 
$$e^{x} + \frac{e^{- x}}{2}$$
Segunda derivada [src]
   -x     
  e      x
- --- + e 
   2      
$$e^{x} - \frac{e^{- x}}{2}$$
Tercera derivada [src]
 -x     
e      x
--- + e 
 2      
$$e^{x} + \frac{e^{- x}}{2}$$
Gráfico
Derivada de y=e^x-e^-x/2