Derivada de y=x^5*(7x^3)+2

1. diferenciamos $7 x^{3} x^{5} + 2$ miembro por miembro:

   1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

      $f{\left(x \right)} = x^{5}$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

      $g{\left(x \right)} = 7 x^{3}$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $21 x^{2}$

      Como resultado de: $56 x^{7}$

   2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.

   Como resultado de: $56 x^{7}$

Respuesta:

$56 x^{7}$