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Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Expresiones idénticas
y= nueve x-ln(x- dos)^9
y es igual a 9x menos ln(x menos 2) en el grado 9
y es igual a nueve x menos ln(x menos dos) en el grado 9
y=9x-ln(x-2)9
y=9x-lnx-29
y=9x-ln(x-2)⁹
y=9x-lnx-2^9
Expresiones semejantes
y=9x+ln(x-2)^9
y=9x-ln(x+2)^9
Expresiones con funciones
ln
ln(x)+x
ln(x+4)^11
ln(x)+1
ln(2x)/x
ln|x|

Derivada de la función/ (x-2)/ y=9x-/ y=9x-ln(x-2)^9

Derivada de y=9x-ln(x-2)^9

Solución

Ha introducido [src]

         9       
9*x - log (x - 2)

$$9 x - \log{\left(x - 2 \right)}^{9}$$

9*x - log(x - 2)^9

Solución detallada

diferenciamos $9 x - \log{\left(x - 2 \right)}^{9}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $9$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \log{\left(x - 2 \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{9}$ tenemos $9 u^{8}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x - 2 \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = x - 2$ .
    2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 2\right)$ :
      1. diferenciamos $x - 2$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{1}{x - 2}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{9 \log{\left(x - 2 \right)}^{8}}{x - 2}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{9 \log{\left(x - 2 \right)}^{8}}{x - 2}$
Como resultado de: $9 - \frac{9 \log{\left(x - 2 \right)}^{8}}{x - 2}$
Simplificamos:

$\frac{9 \left(x - \log{\left(x - 2 \right)}^{8} - 2\right)}{x - 2}$

Respuesta:

$\frac{9 \left(x - \log{\left(x - 2 \right)}^{8} - 2\right)}{x - 2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         8       
    9*log (x - 2)
9 - -------------
        x - 2

$$9 - \frac{9 \log{\left(x - 2 \right)}^{8}}{x - 2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     7                           
9*log (-2 + x)*(-8 + log(-2 + x))
---------------------------------
                    2            
            (-2 + x)

$$\frac{9 \left(\log{\left(x - 2 \right)} - 8\right) \log{\left(x - 2 \right)}^{7}}{\left(x - 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      6         /         2                         \
18*log (-2 + x)*\-28 - log (-2 + x) + 12*log(-2 + x)/
-----------------------------------------------------
                              3                      
                      (-2 + x)

$$\frac{18 \left(- \log{\left(x - 2 \right)}^{2} + 12 \log{\left(x - 2 \right)} - 28\right) \log{\left(x - 2 \right)}^{6}}{\left(x - 2\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=9x-ln(x-2)^9

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Definida a trozos:

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