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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y=sqrt(x^ tres +5x+ cuatro)
y es igual a raíz cuadrada de (x al cubo más 5x más 4)
y es igual a raíz cuadrada de (x en el grado tres más 5x más cuatro)
y=√(x^3+5x+4)
y=sqrt(x3+5x+4)
y=sqrtx3+5x+4
y=sqrt(x³+5x+4)
y=sqrt(x en el grado 3+5x+4)
y=sqrtx^3+5x+4
Expresiones semejantes
y=sqrt(x^3+5x-4)
y=sqrt(x^3-5x+4)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)+1
sqrt(ln(x))
sqrt(x)*cos^5*(3x)
sqrt(5*x)
sqrt(x^4+2x)

Derivada de la función/ x^3+5x/ y=sqrt(x^3+5x+4)

Derivada de y=sqrt(x^3+5x+4)

Solución

Ha introducido [src]

   ______________
  /  3           
\/  x  + 5*x + 4

$$\sqrt{\left(x^{3} + 5 x\right) + 4}$$

sqrt(x^3 + 5*x + 4)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{3} + 5 x\right) + 4$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{3} + 5 x\right) + 4\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{3} + 5 x\right) + 4$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{3} + 5 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $5$
    Como resultado de: $3 x^{2} + 5$
  2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2} + 5$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{3 x^{2} + 5}{2 \sqrt{\left(x^{3} + 5 x\right) + 4}}$
Simplificamos:

$\frac{3 x^{2} + 5}{2 \sqrt{x^{3} + 5 x + 4}}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{2} + 5}{2 \sqrt{x^{3} + 5 x + 4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            2    
     5   3*x     
     - + ----    
     2    2      
-----------------
   ______________
  /  3           
\/  x  + 5*x + 4

$$\frac{\frac{3 x^{2}}{2} + \frac{5}{2}}{\sqrt{\left(x^{3} + 5 x\right) + 4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                  2   
        /       2\    
        \5 + 3*x /    
3*x - ----------------
        /     3      \
      4*\4 + x  + 5*x/
----------------------
     ______________   
    /      3          
  \/  4 + x  + 5*x

$$\frac{3 x - \frac{\left(3 x^{2} + 5\right)^{2}}{4 \left(x^{3} + 5 x + 4\right)}}{\sqrt{x^{3} + 5 x + 4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                 3                      \
  |       /       2\            /       2\ |
  |       \5 + 3*x /        3*x*\5 + 3*x / |
3*|1 + ----------------- - ----------------|
  |                    2     /     3      \|
  |      /     3      \    2*\4 + x  + 5*x/|
  \    8*\4 + x  + 5*x/                    /
--------------------------------------------
                ______________              
               /      3                     
             \/  4 + x  + 5*x

$$\frac{3 \left(- \frac{3 x \left(3 x^{2} + 5\right)}{2 \left(x^{3} + 5 x + 4\right)} + \frac{\left(3 x^{2} + 5\right)^{3}}{8 \left(x^{3} + 5 x + 4\right)^{2}} + 1\right)}{\sqrt{x^{3} + 5 x + 4}}$$

Simplificar

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