tan(2*x + 3) ------------ x
tan(2*x + 3)/x
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2 2 + 2*tan (2*x + 3) tan(2*x + 3) ------------------- - ------------ x 2 x
/ / 2 \ \ |tan(3 + 2*x) 2*\1 + tan (3 + 2*x)/ / 2 \ | 2*|------------ - --------------------- + 4*\1 + tan (3 + 2*x)/*tan(3 + 2*x)| | 2 x | \ x / ----------------------------------------------------------------------------- x
/ / 2 \ / 2 \ \ | 3*tan(3 + 2*x) 6*\1 + tan (3 + 2*x)/ / 2 \ / 2 \ 12*\1 + tan (3 + 2*x)/*tan(3 + 2*x)| 2*|- -------------- + --------------------- + 8*\1 + tan (3 + 2*x)/*\1 + 3*tan (3 + 2*x)/ - -----------------------------------| | 3 2 x | \ x x / -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- x