Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ 5sinx/ sinx+cosx/ y=5sinx+cosxi

Derivada de y=5sinx+cosxi

Solución

Ha introducido [src]

5*sin(x) + cos(x)*I

$$5 \sin{\left(x \right)} + i \cos{\left(x \right)}$$

5*sin(x) + cos(x)*i

Solución detallada

diferenciamos $5 \sin{\left(x \right)} + i \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $5 \cos{\left(x \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $- i \sin{\left(x \right)}$
Como resultado de: $- i \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$- i \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

5*cos(x) - I*sin(x)

$$- i \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

-(5*sin(x) + I*cos(x))

$$- (5 \sin{\left(x \right)} + i \cos{\left(x \right)})$$

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Tercera derivada [src]

-5*cos(x) + I*sin(x)

$$i \sin{\left(x \right)} - 5 \cos{\left(x \right)}$$

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Gráfico

Derivada de y=5sinx+cosxi