Derivada de y=5sinx+cosxi

1. diferenciamos $5 \sin{\left(x \right)} + i \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

         $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

      Entonces, como resultado: $5 \cos{\left(x \right)}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

         $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

      Entonces, como resultado: $- i \sin{\left(x \right)}$

   Como resultado de: $- i \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$- i \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(x \right)}$