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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de y=(x ^2-3x+2)(x^2+1)
Derivada de y=x^p
Derivada de y=(x)^(ln*x)
Derivada de y=x+lne
Expresiones idénticas
x+ln(exp)/ uno /x
x más ln( exponente de ) dividir por 1 dividir por x
x más ln( exponente de ) dividir por uno dividir por x
x+lnexp/1/x
x+ln(exp) dividir por 1 dividir por x
Expresiones semejantes
x-ln(exp)/1/x

Derivada de la función/ x+ln(exp)/1/x

Derivada de x+ln(exp)/1/x

Solución

Ha introducido [src]

    /   / x\\
    |log\e /|
    |-------|
    \   1   /
x + ---------
        x

$$x + \frac{1^{-1} \log{\left(e^{x} \right)}}{x}$$

x + (log(exp(x))/1)/x

Solución detallada

diferenciamos $x + \frac{1^{-1} \log{\left(e^{x} \right)}}{x}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = \log{\left(e^{x} \right)}$ y $g{\left(x \right)} = x$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = e^{x}$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} e^{x}$ :
    1. Derivado $e^{x}$ es.
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $1$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{x - \log{\left(e^{x} \right)}}{x^{2}}$
Como resultado de: $1 + \frac{x - \log{\left(e^{x} \right)}}{x^{2}}$
Simplificamos:

$1$

Respuesta:

$1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           / x\
    1   log\e /
1 + - - -------
    x       2  
           x

$$1 + \frac{1}{x} - \frac{\log{\left(e^{x} \right)}}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /        / x\\
  |     log\e /|
2*|-1 + -------|
  \        x   /
----------------
        2       
       x

$$\frac{2 \left(-1 + \frac{\log{\left(e^{x} \right)}}{x}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       / x\\
  |    log\e /|
6*|1 - -------|
  \       x   /
---------------
        3      
       x

$$\frac{6 \left(1 - \frac{\log{\left(e^{x} \right)}}{x}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x+ln(exp)/1/x