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Derivada de la función/ y=x^p

Derivada de y=x^p

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 p
x
$$x^{p}$$ 
x^p
Solución detallada

  1. Según el principio, aplicamos: tenemos

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Primera derivada [src] 
   p
p*x 
----
 x
$$\frac{p x^{p}}{x}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   p         
p*x *(-1 + p)
-------------
       2     
      x
$$\frac{p x^{p} \left(p - 1\right)}{x^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   p /     2      \
p*x *\2 + p  - 3*p/
-------------------
          3        
         x
$$\frac{p x^{p} \left(p^{2} - 3 p + 2\right)}{x^{3}}$$
Simplificar
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