x - tan(x)*cos(x)
x - tan(x)*cos(x)
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
; calculamos :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ 1 + \-1 - tan (x)/*cos(x) + sin(x)*tan(x)
/ 2 \ / 2 \ cos(x)*tan(x) + 2*\1 + tan (x)/*sin(x) - 2*\1 + tan (x)/*cos(x)*tan(x)
2 / 2 \ / 2 \ 2 / 2 \ / 2 \ -sin(x)*tan(x) - 2*\1 + tan (x)/ *cos(x) + 3*\1 + tan (x)/*cos(x) - 4*tan (x)*\1 + tan (x)/*cos(x) + 6*\1 + tan (x)/*sin(x)*tan(x)