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y=2*x^3+3*x^2+12*x+4

Derivada de y=2*x^3+3*x^2+12*x+4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3      2           
2*x  + 3*x  + 12*x + 4
(12x+(2x3+3x2))+4\left(12 x + \left(2 x^{3} + 3 x^{2}\right)\right) + 4
2*x^3 + 3*x^2 + 12*x + 4
Solución detallada
  1. diferenciamos (12x+(2x3+3x2))+4\left(12 x + \left(2 x^{3} + 3 x^{2}\right)\right) + 4 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 12x+(2x3+3x2)12 x + \left(2 x^{3} + 3 x^{2}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos 2x3+3x22 x^{3} + 3 x^{2} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

          Entonces, como resultado: 6x26 x^{2}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: 6x6 x

        Como resultado de: 6x2+6x6 x^{2} + 6 x

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 1212

      Como resultado de: 6x2+6x+126 x^{2} + 6 x + 12

    2. La derivada de una constante 44 es igual a cero.

    Como resultado de: 6x2+6x+126 x^{2} + 6 x + 12


Respuesta:

6x2+6x+126 x^{2} + 6 x + 12

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Primera derivada [src]
              2
12 + 6*x + 6*x 
6x2+6x+126 x^{2} + 6 x + 12
Segunda derivada [src]
6*(1 + 2*x)
6(2x+1)6 \left(2 x + 1\right)
Tercera derivada [src]
12
1212
Gráfico
Derivada de y=2*x^3+3*x^2+12*x+4