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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Ecuación diferencial:
y'
Expresiones idénticas
y'=(x^ dos -3x+ cinco)/(x^ dos -3x+ siete)
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a (x al cuadrado menos 3x más 5) dividir por (x al cuadrado menos 3x más 7)
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a (x en el grado dos menos 3x más cinco) dividir por (x en el grado dos menos 3x más siete)
y'=(x2-3x+5)/(x2-3x+7)
y'=x2-3x+5/x2-3x+7
y'=(x²-3x+5)/(x²-3x+7)
y'=(x en el grado 2-3x+5)/(x en el grado 2-3x+7)
y'=x^2-3x+5/x^2-3x+7
y'=(x^2-3x+5) dividir por (x^2-3x+7)
Expresiones semejantes
y'=(x^2+3x+5)/(x^2-3x+7)
y'=(x^2-3x+5)/(x^2+3x+7)
y'=(x^2-3x-5)/(x^2-3x+7)
y'=(x^2-3x+5)/(x^2-3x-7)

Derivada de la función/ x^2-3/ y'=(x^2-3x+5)/(x^2-3x+7)

Derivada de y'=(x^2-3x+5)/(x^2-3x+7)

Solución

Ha introducido [src]

 2          
x  - 3*x + 5
------------
 2          
x  - 3*x + 7

$$\frac{\left(x^{2} - 3 x\right) + 5}{\left(x^{2} - 3 x\right) + 7}$$

(x^2 - 3*x + 5)/(x^2 - 3*x + 7)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} - 3 x + 5$ y $g{\left(x \right)} = x^{2} - 3 x + 7$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 3 x + 5$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-3$
  Como resultado de: $2 x - 3$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 3 x + 7$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-3$
  Como resultado de: $2 x - 3$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- \left(2 x - 3\right) \left(x^{2} - 3 x + 5\right) + \left(2 x - 3\right) \left(x^{2} - 3 x + 7\right)}{\left(x^{2} - 3 x + 7\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(2 x - 3\right)}{\left(x^{2} - 3 x + 7\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(2 x - 3\right)}{\left(x^{2} - 3 x + 7\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                         / 2          \
  -3 + 2*x     (3 - 2*x)*\x  - 3*x + 5/
------------ + ------------------------
 2                               2     
x  - 3*x + 7       / 2          \      
                   \x  - 3*x + 7/

$$\frac{\left(3 - 2 x\right) \left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 5\right)}{\left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 7\right)^{2}} + \frac{2 x - 3}{\left(x^{2} - 3 x\right) + 7}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                   /               2 \               \
  |                   |     (-3 + 2*x)  | /     2      \|
  |                   |-1 + ------------|*\5 + x  - 3*x/|
  |              2    |          2      |               |
  |    (-3 + 2*x)     \     7 + x  - 3*x/               |
2*|1 - ------------ + ----------------------------------|
  |         2                         2                 |
  \    7 + x  - 3*x              7 + x  - 3*x           /
---------------------------------------------------------
                            2                            
                       7 + x  - 3*x

$$\frac{2 \left(- \frac{\left(2 x - 3\right)^{2}}{x^{2} - 3 x + 7} + \frac{\left(\frac{\left(2 x - 3\right)^{2}}{x^{2} - 3 x + 7} - 1\right) \left(x^{2} - 3 x + 5\right)}{x^{2} - 3 x + 7} + 1\right)}{x^{2} - 3 x + 7}$$

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Tercera derivada [src]

             /                    /               2 \               \
             |                    |     (-3 + 2*x)  | /     2      \|
             |                    |-2 + ------------|*\5 + x  - 3*x/|
             |               2    |          2      |               |
             |     (-3 + 2*x)     \     7 + x  - 3*x/               |
6*(-3 + 2*x)*|-2 + ------------ - ----------------------------------|
             |          2                         2                 |
             \     7 + x  - 3*x              7 + x  - 3*x           /
---------------------------------------------------------------------
                                         2                           
                           /     2      \                            
                           \7 + x  - 3*x/

$$\frac{6 \left(2 x - 3\right) \left(\frac{\left(2 x - 3\right)^{2}}{x^{2} - 3 x + 7} - \frac{\left(\frac{\left(2 x - 3\right)^{2}}{x^{2} - 3 x + 7} - 2\right) \left(x^{2} - 3 x + 5\right)}{x^{2} - 3 x + 7} - 2\right)}{\left(x^{2} - 3 x + 7\right)^{2}}$$

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3-я производная [src]

             /                    /               2 \               \
             |                    |     (-3 + 2*x)  | /     2      \|
             |                    |-2 + ------------|*\5 + x  - 3*x/|
             |               2    |          2      |               |
             |     (-3 + 2*x)     \     7 + x  - 3*x/               |
6*(-3 + 2*x)*|-2 + ------------ - ----------------------------------|
             |          2                         2                 |
             \     7 + x  - 3*x              7 + x  - 3*x           /
---------------------------------------------------------------------
                                         2                           
                           /     2      \                            
                           \7 + x  - 3*x/

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y'=(x^2-3x+5)/(x^2-3x+7)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución