Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (x^3)/3
Derivada de e^(-x^2)
Derivada de 1-x
Derivada de sqrt(x^2+1)
Integral de d{x}:
(x^2-2x)^2
Gráfico de la función y =:
(x^2-2x)^2
Expresiones idénticas
(x^ dos - dos x)^2
(x al cuadrado menos 2x) al cuadrado
(x en el grado dos menos dos x) al cuadrado
(x2-2x)2
x2-2x2
(x²-2x)²
(x en el grado 2-2x) en el grado 2
x^2-2x^2
Expresiones semejantes
(x^2+2x)^2

Derivada de la función/ x^2-2/ (x^2-2x)^2

Derivada de (x^2-2x)^2

Solución

Ha introducido [src]

          2
/ 2      \ 
\x  - 2*x/

$$\left(x^{2} - 2 x\right)^{2}$$

(x^2 - 2*x)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} - 2 x$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 2 x\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 2 x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-2$
  Como resultado de: $2 x - 2$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(2 x - 2\right) \left(2 x^{2} - 4 x\right)$
Simplificamos:

$4 x \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)$

Respuesta:

$4 x \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           / 2      \
(-4 + 4*x)*\x  - 2*x/

$$\left(4 x - 4\right) \left(x^{2} - 2 x\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  / 2                   2\
4*\x  - 2*x + 2*(-1 + x) /

$$4 \left(x^{2} - 2 x + 2 \left(x - 1\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

24*(-1 + x)

$$24 \left(x - 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x^2-2x)^2