Integral de (x^2-2x)^2 dx
Solución
Solución detallada
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Vuelva a escribir el integrando:
(x2−2x)2=x4−4x3+4x2
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Integramos término a término:
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x4dx=5x5
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−4x3)dx=−4∫x3dx
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x3dx=4x4
Por lo tanto, el resultado es: −x4
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫4x2dx=4∫x2dx
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x2dx=3x3
Por lo tanto, el resultado es: 34x3
El resultado es: 5x5−x4+34x3
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Ahora simplificar:
x3(5x2−x+34)
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Añadimos la constante de integración:
x3(5x2−x+34)+constant
Respuesta:
x3(5x2−x+34)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| 2 5 3
| / 2 \ 4 x 4*x
| \x - 2*x/ dx = C - x + -- + ----
| 5 3
/
∫(x2−2x)2dx=C+5x5−x4+34x3
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.