Sr Examen

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y=((1-e^x)/(e^x))

Derivada de y=((1-e^x)/(e^x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     x
1 - E 
------
   x  
  E   
$$\frac{1 - e^{x}}{e^{x}}$$
(1 - E^x)/E^x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Derivado es.

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. Derivado es.

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  /     x\  -x    x  -x
- \1 - E /*e   - e *e  
$$- \left(1 - e^{x}\right) e^{- x} - e^{- x} e^{x}$$
Segunda derivada [src]
    /      x\  -x
1 - \-1 + e /*e  
$$- \left(e^{x} - 1\right) e^{- x} + 1$$
Tercera derivada [src]
     /      x\  -x
-1 + \-1 + e /*e  
$$\left(e^{x} - 1\right) e^{- x} - 1$$
Gráfico
Derivada de y=((1-e^x)/(e^x))