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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
x*sqrt(nueve *x^ dos - dieciséis)
x multiplicar por raíz cuadrada de (9 multiplicar por x al cuadrado menos 16)
x multiplicar por raíz cuadrada de (nueve multiplicar por x en el grado dos menos dieciséis)
x*√(9*x^2-16)
x*sqrt(9*x2-16)
x*sqrt9*x2-16
x*sqrt(9*x²-16)
x*sqrt(9*x en el grado 2-16)
xsqrt(9x^2-16)
xsqrt(9x2-16)
xsqrt9x2-16
xsqrt9x^2-16
Expresiones semejantes
x*sqrt(9*x^2+16)

Derivada de la función/ x^2-1/ 9*x^2/ x*sqrt/ x*sqrt(9*x^2-16)

Derivada de xsqrt(9x^2-16)

Solución

Ha introducido [src]

     ___________
    /    2      
x*\/  9*x  - 16

$$x \sqrt{9 x^{2} - 16}$$

x*sqrt(9*x^2 - 16)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = \sqrt{9 x^{2} - 16}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 9 x^{2} - 16$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(9 x^{2} - 16\right)$ :
  1. diferenciamos $9 x^{2} - 16$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $18 x$
    2. La derivada de una constante $-16$ es igual a cero.
    Como resultado de: $18 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{9 x}{\sqrt{9 x^{2} - 16}}$
Como resultado de: $\frac{9 x^{2}}{\sqrt{9 x^{2} - 16}} + \sqrt{9 x^{2} - 16}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(9 x^{2} - 8\right)}{\sqrt{9 x^{2} - 16}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(9 x^{2} - 8\right)}{\sqrt{9 x^{2} - 16}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   ___________           2     
  /    2              9*x      
\/  9*x  - 16  + --------------
                    ___________
                   /    2      
                 \/  9*x  - 16

$$\frac{9 x^{2}}{\sqrt{9 x^{2} - 16}} + \sqrt{9 x^{2} - 16}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /          2   \
    |       9*x    |
9*x*|3 - ----------|
    |             2|
    \    -16 + 9*x /
--------------------
     ____________   
    /          2    
  \/  -16 + 9*x

$$\frac{9 x \left(- \frac{9 x^{2}}{9 x^{2} - 16} + 3\right)}{\sqrt{9 x^{2} - 16}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                    2
   /           2   \ 
   |        9*x    | 
27*|-1 + ----------| 
   |              2| 
   \     -16 + 9*x / 
---------------------
      ____________   
     /          2    
   \/  -16 + 9*x

$$\frac{27 \left(\frac{9 x^{2}}{9 x^{2} - 16} - 1\right)^{2}}{\sqrt{9 x^{2} - 16}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de xsqrt(9x^2-16)

Gráfico:

Definida a trozos:

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