Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Expresiones idénticas
y=ln^ tres *x*tg(cinco)*x
y es igual a ln al cubo multiplicar por x multiplicar por tg(5) multiplicar por x
y es igual a ln en el grado tres multiplicar por x multiplicar por tg(cinco) multiplicar por x
y=ln3*x*tg(5)*x
y=ln3*x*tg5*x
y=ln³*x*tg(5)*x
y=ln en el grado 3*x*tg(5)*x
y=ln^3xtg(5)x
y=ln3xtg(5)x
y=ln3xtg5x
y=ln^3xtg5x
Expresiones con funciones
ln
ln(√x)
ln(x+1)/x^2
ln(x^1/2)
ln(tgx/2)
ln(tg(2x))
tg
tg^2(3x)
tg(cosx)

Derivada de la función/ y=ln^3/ x*tg(5)/ y=ln^3*x*tg(5)*x

Derivada de y=ln^3xtg(5)*x

Solución

Ha introducido [src]

   3            
log (x)*tan(5)*x

$$x \log{\left(x \right)}^{3} \tan{\left(5 \right)}$$

(log(x)^3*tan(5))*x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}^{3} \tan{\left(5 \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}$
  Entonces, como resultado: $\frac{3 \log{\left(x \right)}^{2} \tan{\left(5 \right)}}{x}$
$g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Como resultado de: $\log{\left(x \right)}^{3} \tan{\left(5 \right)} + 3 \log{\left(x \right)}^{2} \tan{\left(5 \right)}$
Simplificamos:

$\left(\log{\left(x \right)} + 3\right) \log{\left(x \right)}^{2} \tan{\left(5 \right)}$

Respuesta:

$\left(\log{\left(x \right)} + 3\right) \log{\left(x \right)}^{2} \tan{\left(5 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   3                  2          
log (x)*tan(5) + 3*log (x)*tan(5)

$$\log{\left(x \right)}^{3} \tan{\left(5 \right)} + 3 \log{\left(x \right)}^{2} \tan{\left(5 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

3*(2 + log(x))*log(x)*tan(5)
----------------------------
             x

$$\frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + 2\right) \log{\left(x \right)} \tan{\left(5 \right)}}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                    2                            \       
3*\2 - 6*log(x) + 2*log (x) - 3*(-2 + log(x))*log(x)/*tan(5)
------------------------------------------------------------
                              2                             
                             x

$$\frac{3 \left(- 3 \left(\log{\left(x \right)} - 2\right) \log{\left(x \right)} + 2 \log{\left(x \right)}^{2} - 6 \log{\left(x \right)} + 2\right) \tan{\left(5 \right)}}{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=ln^3xtg(5)*x

Gráfico:

Definida a trozos:

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