Derivada de y=sqrt3(6x^2+5x)

Ha introducido [src]

            0.333333333333333
/   2      \                 
\6*x  + 5*x/

$$\left(6 x^{2} + 5 x\right)^{0.333333333333333}$$

(6*x^2 + 5*x)^0.333333333333333

Solución detallada

Sustituimos $u = 6 x^{2} + 5 x$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{0.333333333333333}$ tenemos $\frac{0.333333333333333}{u^{0.666666666666667}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(6 x^{2} + 5 x\right)$ :
1. diferenciamos $6 x^{2} + 5 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $12 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $5$
  Como resultado de: $12 x + 5$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{0.333333333333333 \left(12 x + 5\right)}{\left(6 x^{2} + 5 x\right)^{0.666666666666667}}$
Simplificamos:

$\frac{4.0 x + 1.66666666666667}{\left(x \left(6 x + 5\right)\right)^{0.666666666666667}}$

Respuesta:

$\frac{4.0 x + 1.66666666666667}{\left(x \left(6 x + 5\right)\right)^{0.666666666666667}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            -0.666666666666667                           
/   2      \                                             
\6*x  + 5*x/                  *(1.66666666666667 + 4.0*x)

$$\frac{4.0 x + 1.66666666666667}{\left(6 x^{2} + 5 x\right)^{0.666666666666667}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                 -0.666666666666667                -1.66666666666667                                                      
4.0*(x*(5 + 6*x))                   - (x*(5 + 6*x))                 *(3.33333333333333 + 8.0*x)*(1.66666666666667 + 4.0*x)

$$- \frac{\left(4.0 x + 1.66666666666667\right) \left(8.0 x + 3.33333333333333\right)}{\left(x \left(6 x + 5\right)\right)^{1.66666666666667}} + \frac{4.0}{\left(x \left(6 x + 5\right)\right)^{0.666666666666667}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                   -1.66666666666667                                               -1.66666666666667                                           -2.66666666666667                                                                                  
- 8.0*(x*(5 + 6*x))                 *(3.33333333333333 + 8.0*x) - 8.0*(x*(5 + 6*x))                 *(1.66666666666667 + 4.0*x) + (x*(5 + 6*x))                 *(3.33333333333333 + 8.0*x)*(1.66666666666667 + 4.0*x)*(8.33333333333333 + 20.0*x)

$$\frac{\left(4.0 x + 1.66666666666667\right) \left(8.0 x + 3.33333333333333\right) \left(20.0 x + 8.33333333333333\right)}{\left(x \left(6 x + 5\right)\right)^{2.66666666666667}} - \frac{8.0 \left(4.0 x + 1.66666666666667\right)}{\left(x \left(6 x + 5\right)\right)^{1.66666666666667}} - \frac{8.0 \left(8.0 x + 3.33333333333333\right)}{\left(x \left(6 x + 5\right)\right)^{1.66666666666667}}$$

Simplificar

3-я производная [src]

                   -1.66666666666667                                               -1.66666666666667                                           -2.66666666666667                                                                                  
- 8.0*(x*(5 + 6*x))                 *(3.33333333333333 + 8.0*x) - 8.0*(x*(5 + 6*x))                 *(1.66666666666667 + 4.0*x) + (x*(5 + 6*x))                 *(3.33333333333333 + 8.0*x)*(1.66666666666667 + 4.0*x)*(8.33333333333333 + 20.0*x)

$$\frac{\left(4.0 x + 1.66666666666667\right) \left(8.0 x + 3.33333333333333\right) \left(20.0 x + 8.33333333333333\right)}{\left(x \left(6 x + 5\right)\right)^{2.66666666666667}} - \frac{8.0 \left(4.0 x + 1.66666666666667\right)}{\left(x \left(6 x + 5\right)\right)^{1.66666666666667}} - \frac{8.0 \left(8.0 x + 3.33333333333333\right)}{\left(x \left(6 x + 5\right)\right)^{1.66666666666667}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=sqrt3(6x^2+5x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución