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y=(x^2+4x)*√x+√3

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=(x^ dos +4x)*√x+√ tres
y es igual a (x al cuadrado más 4x) multiplicar por √x más √3
y es igual a (x en el grado dos más 4x) multiplicar por √x más √ tres
y=(x2+4x)*√x+√3
y=x2+4x*√x+√3
y=(x²+4x)*√x+√3
y=(x en el grado 2+4x)*√x+√3
y=(x^2+4x)√x+√3
y=(x2+4x)√x+√3
y=x2+4x√x+√3
y=x^2+4x√x+√3
Expresiones semejantes
y=(x^2+4x)*√x-√3
y=(x^2-4x)*√x+√3

Derivada de la función/ x^2+4/ y=(x^2+4x)*√x+√3

Derivada de y=(x^2+4x)*√x+√3

Solución

Ha introducido [src]

/ 2      \   ___     ___
\x  + 4*x/*\/ x  + \/ 3

$$\sqrt{x} \left(x^{2} + 4 x\right) + \sqrt{3}$$

(x^2 + 4*x)*sqrt(x) + sqrt(3)

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{x} \left(x^{2} + 4 x\right) + \sqrt{3}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x^{2} + 4 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x^{2} + 4 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $4$
    Como resultado de: $2 x + 4$
  $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $\sqrt{x} \left(2 x + 4\right) + \frac{x^{2} + 4 x}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada de una constante $\sqrt{3}$ es igual a cero.
Como resultado de: $\sqrt{x} \left(2 x + 4\right) + \frac{x^{2} + 4 x}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{\sqrt{x} \left(5 x + 12\right)}{2}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{x} \left(5 x + 12\right)}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                   2      
  ___             x  + 4*x
\/ x *(4 + 2*x) + --------
                      ___ 
                  2*\/ x

$$\sqrt{x} \left(2 x + 4\right) + \frac{x^{2} + 4 x}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    ___   2*(2 + x)    4 + x 
2*\/ x  + --------- - -------
              ___         ___
            \/ x      4*\/ x

$$2 \sqrt{x} + \frac{2 \left(x + 2\right)}{\sqrt{x}} - \frac{x + 4}{4 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    2 + x   4 + x\
3*|1 - ----- + -----|
  \     2*x     8*x /
---------------------
          ___        
        \/ x

$$\frac{3 \left(1 - \frac{x + 2}{2 x} + \frac{x + 4}{8 x}\right)}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x^2+4x)*√x+√3