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Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de (sin(x))^cos(x)
Gráfico de la función y =:
(9*x-4*x^5)^7
Expresiones idénticas
y=(nueve *x- cuatro *x^ cinco)^ siete
y es igual a (9 multiplicar por x menos 4 multiplicar por x en el grado 5) en el grado 7
y es igual a (nueve multiplicar por x menos cuatro multiplicar por x en el grado cinco) en el grado siete
y=(9*x-4*x5)7
y=9*x-4*x57
y=(9*x-4*x⁵)⁷
y=(9x-4x^5)^7
y=(9x-4x5)7
y=9x-4x57
y=9x-4x^5^7
Expresiones semejantes
y=(9*x+4*x^5)^7

Derivada de la función/ 4*x^5/ y=(9*x-4*x^5)^7

Derivada de y=(9x-4x^5)^7

Solución

Ha introducido [src]

            7
/         5\ 
\9*x - 4*x /

$$\left(- 4 x^{5} + 9 x\right)^{7}$$

(9*x - 4*x^5)^7

Solución detallada

Sustituimos $u = - 4 x^{5} + 9 x$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{7}$ tenemos $7 u^{6}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 4 x^{5} + 9 x\right)$ :
1. diferenciamos $- 4 x^{5} + 9 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $9$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
    Entonces, como resultado: $- 20 x^{4}$
  Como resultado de: $9 - 20 x^{4}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$7 \left(9 - 20 x^{4}\right) \left(- 4 x^{5} + 9 x\right)^{6}$
Simplificamos:

$x^{6} \left(63 - 140 x^{4}\right) \left(4 x^{4} - 9\right)^{6}$

Respuesta:

$x^{6} \left(63 - 140 x^{4}\right) \left(4 x^{4} - 9\right)^{6}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            6              
/         5\  /          4\
\9*x - 4*x / *\63 - 140*x /

$$\left(63 - 140 x^{4}\right) \left(- 4 x^{5} + 9 x\right)^{6}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                  5 /              2                    \
     5 /        4\  |  /         4\        4 /        4\|
-14*x *\-9 + 4*x / *\3*\-9 + 20*x /  + 40*x *\-9 + 4*x //

$$- 14 x^{5} \left(4 x^{4} - 9\right)^{5} \left(40 x^{4} \left(4 x^{4} - 9\right) + 3 \left(20 x^{4} - 9\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                   4 /            3                   2                                 \
      4 /        4\  |/         4\       4 /        4\        4 /        4\ /         4\|
-210*x *\-9 + 4*x / *\\-9 + 20*x /  + 8*x *\-9 + 4*x /  + 48*x *\-9 + 4*x /*\-9 + 20*x //

$$- 210 x^{4} \left(4 x^{4} - 9\right)^{4} \left(8 x^{4} \left(4 x^{4} - 9\right)^{2} + 48 x^{4} \left(4 x^{4} - 9\right) \left(20 x^{4} - 9\right) + \left(20 x^{4} - 9\right)^{3}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=(9x-4x^5)^7

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