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y=(9*x-4*x^5)^7
Derivada de la función/ 4*x^5/ y=(9*x-4*x^5)^7

Derivada de y=(9*x-4*x^5)^7

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
            7
/         5\ 
\9*x - 4*x /
$$\left(- 4 x^{5} + 9 x\right)^{7}$$ 
(9*x - 4*x^5)^7
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
            6              
/         5\  /          4\
\9*x - 4*x / *\63 - 140*x /
$$\left(63 - 140 x^{4}\right) \left(- 4 x^{5} + 9 x\right)^{6}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                  5 /              2                    \
     5 /        4\  |  /         4\        4 /        4\|
-14*x *\-9 + 4*x / *\3*\-9 + 20*x /  + 40*x *\-9 + 4*x //
$$- 14 x^{5} \left(4 x^{4} - 9\right)^{5} \left(40 x^{4} \left(4 x^{4} - 9\right) + 3 \left(20 x^{4} - 9\right)^{2}\right)$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                   4 /            3                   2                                 \
      4 /        4\  |/         4\       4 /        4\        4 /        4\ /         4\|
-210*x *\-9 + 4*x / *\\-9 + 20*x /  + 8*x *\-9 + 4*x /  + 48*x *\-9 + 4*x /*\-9 + 20*x //
$$- 210 x^{4} \left(4 x^{4} - 9\right)^{4} \left(8 x^{4} \left(4 x^{4} - 9\right)^{2} + 48 x^{4} \left(4 x^{4} - 9\right) \left(20 x^{4} - 9\right) + \left(20 x^{4} - 9\right)^{3}\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(9*x-4*x^5)^7
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