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Derivada de:
Derivada de (3x^4-x)^7
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de (1+cos(x))/(1-cos(x))
Derivada de (2*x-9)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=(3x+x^ dos)^ cinco
y es igual a (3x más x al cuadrado ) en el grado 5
y es igual a (3x más x en el grado dos) en el grado cinco
y=(3x+x2)5
y=3x+x25
y=(3x+x²)⁵
y=(3x+x en el grado 2) en el grado 5
y=3x+x^2^5
Expresiones semejantes
y=(3x-x^2)^5

Derivada de la función/ x+x^2/ y=(3x+x^2)^5

Derivada de y=(3x+x^2)^5

Solución

Ha introducido [src]

          5
/       2\ 
\3*x + x /

$$\left(x^{2} + 3 x\right)^{5}$$

(3*x + x^2)^5

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} + 3 x$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 3 x\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 3 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $2 x + 3$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$5 \left(2 x + 3\right) \left(x^{2} + 3 x\right)^{4}$
Simplificamos:

$x^{4} \left(x + 3\right)^{4} \left(10 x + 15\right)$

Respuesta:

$x^{4} \left(x + 3\right)^{4} \left(10 x + 15\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          4            
/       2\             
\3*x + x / *(15 + 10*x)

$$\left(10 x + 15\right) \left(x^{2} + 3 x\right)^{4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    3        3 /           2            \
10*x *(3 + x) *\2*(3 + 2*x)  + x*(3 + x)/

$$10 x^{3} \left(x + 3\right)^{3} \left(x \left(x + 3\right) + 2 \left(2 x + 3\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    2        2           /         2              \
60*x *(3 + x) *(3 + 2*x)*\(3 + 2*x)  + 2*x*(3 + x)/

$$60 x^{2} \left(x + 3\right)^{2} \left(2 x + 3\right) \left(2 x \left(x + 3\right) + \left(2 x + 3\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(3x+x^2)^5