Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de (3x^4-x)^7
-
Derivada de (3x+6)^2
-
Derivada de (1+cos(x))/(1-cos(x))
-
Derivada de (2*x-9)/(x-5)
-
Expresiones idénticas
- x/((x+ tres *i)*(x+ cuatro *i)^ dos)
- x dividir por ((x más 3 multiplicar por i) multiplicar por (x más 4 multiplicar por i) al cuadrado )
- x dividir por ((x más tres multiplicar por i) multiplicar por (x más cuatro multiplicar por i) en el grado dos)
- x/((x+3*i)*(x+4*i)2)
- x/x+3*i*x+4*i2
- x/((x+3*i)*(x+4*i)²)
- x/((x+3*i)*(x+4*i) en el grado 2)
- x/((x+3i)(x+4i)^2)
- x/((x+3i)(x+4i)2)
- x/x+3ix+4i2
- x/x+3ix+4i^2
- x dividir por ((x+3*i)*(x+4*i)^2)
-
Expresiones semejantes
- x/((x-3*i)*(x+4*i)^2)
- x/((x+3*i)*(x-4*i)^2)
Derivada de x/((x+3*i)*(x+4*i)^2)
Solución
Ha introducido
[src]
x
--------------------
2
(x + 3*I)*(x + 4*I)
$$\frac{x}{\left(x + 3 i\right) \left(x + 4 i\right)^{2}}$$
x/(((x + 3*i)*(x + 4*i)^2))
Solución detallada
-
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Para calcular :
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
; calculamos :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
-
Como resultado de:
-
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ 2 \
1 x*\- (x + 4*I) - (x + 3*I)*(2*x + 8*I)/
-------------------- + ----------------------------------------
2 2 4
(x + 3*I)*(x + 4*I) (x + 3*I) *(x + 4*I)
$$\frac{x \left(- \left(x + 3 i\right) \left(2 x + 8 i\right) - \left(x + 4 i\right)^{2}\right)}{\left(x + 3 i\right)^{2} \left(x + 4 i\right)^{4}} + \frac{1}{\left(x + 3 i\right) \left(x + 4 i\right)^{2}}$$
Segunda derivada
[src]
/3*x + 10*I / 1 2 \ 2*(3*x + 11*I) 2*(3*x + 10*I)\
-20*I - 6*x + x*|---------- + |------- + -------|*(3*x + 10*I) - -------------- + --------------|
\ x + 3*I \x + 3*I x + 4*I/ x + 4*I x + 4*I /
-------------------------------------------------------------------------------------------------
2 3
(x + 3*I) *(x + 4*I)
$$\frac{x \left(\left(3 x + 10 i\right) \left(\frac{2}{x + 4 i} + \frac{1}{x + 3 i}\right) + \frac{2 \left(3 x + 10 i\right)}{x + 4 i} - \frac{2 \left(3 x + 11 i\right)}{x + 4 i} + \frac{3 x + 10 i}{x + 3 i}\right) - 6 x - 20 i}{\left(x + 3 i\right)^{2} \left(x + 4 i\right)^{3}}$$
Tercera derivada
[src]
/ / 1 2 \ / 1 2 \ / 1 2 \ \
| |------- + -------|*(3*x + 10*I) 2*|------- + -------|*(3*x + 11*I) 2*|------- + -------|*(3*x + 10*I) |
| 6 12*(3*x + 11*I) / 1 3 2 \ 3*(3*x + 10*I) 10*(3*x + 10*I) \x + 3*I x + 4*I/ 6*(3*x + 11*I) \x + 3*I x + 4*I/ \x + 3*I x + 4*I/ 8*(3*x + 10*I) | 6*(3*x + 11*I) 3*(3*x + 10*I) / 1 2 \ 6*(3*x + 10*I)
- x*|------- - --------------- + 2*(3*x + 10*I)*|---------- + ---------- + -------------------| + -------------- + --------------- + -------------------------------- - ------------------- - ---------------------------------- + ---------------------------------- + -------------------| - -------------- + -------------- + 3*|------- + -------|*(3*x + 10*I) + --------------
|x + 4*I 2 | 2 2 (x + 3*I)*(x + 4*I)| 2 2 x + 3*I (x + 3*I)*(x + 4*I) x + 4*I x + 4*I (x + 3*I)*(x + 4*I)| x + 4*I x + 3*I \x + 3*I x + 4*I/ x + 4*I
\ (x + 4*I) \(x + 3*I) (x + 4*I) / (x + 3*I) (x + 4*I) /
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2 3
(x + 3*I) *(x + 4*I)
$$\frac{- x \left(2 \left(3 x + 10 i\right) \left(\frac{3}{\left(x + 4 i\right)^{2}} + \frac{2}{\left(x + 3 i\right) \left(x + 4 i\right)} + \frac{1}{\left(x + 3 i\right)^{2}}\right) + \frac{2 \left(3 x + 10 i\right) \left(\frac{2}{x + 4 i} + \frac{1}{x + 3 i}\right)}{x + 4 i} - \frac{2 \left(3 x + 11 i\right) \left(\frac{2}{x + 4 i} + \frac{1}{x + 3 i}\right)}{x + 4 i} + \frac{6}{x + 4 i} + \frac{10 \left(3 x + 10 i\right)}{\left(x + 4 i\right)^{2}} - \frac{12 \left(3 x + 11 i\right)}{\left(x + 4 i\right)^{2}} + \frac{\left(3 x + 10 i\right) \left(\frac{2}{x + 4 i} + \frac{1}{x + 3 i}\right)}{x + 3 i} + \frac{8 \left(3 x + 10 i\right)}{\left(x + 3 i\right) \left(x + 4 i\right)} - \frac{6 \left(3 x + 11 i\right)}{\left(x + 3 i\right) \left(x + 4 i\right)} + \frac{3 \left(3 x + 10 i\right)}{\left(x + 3 i\right)^{2}}\right) + 3 \left(3 x + 10 i\right) \left(\frac{2}{x + 4 i} + \frac{1}{x + 3 i}\right) + \frac{6 \left(3 x + 10 i\right)}{x + 4 i} - \frac{6 \left(3 x + 11 i\right)}{x + 4 i} + \frac{3 \left(3 x + 10 i\right)}{x + 3 i}}{\left(x + 3 i\right)^{2} \left(x + 4 i\right)^{3}}$$
Gráfico