Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Expresiones idénticas
y=ln^ dos *(tg10*x)
y es igual a ln al cuadrado multiplicar por (tg10 multiplicar por x)
y es igual a ln en el grado dos multiplicar por (tg10 multiplicar por x)
y=ln2*(tg10*x)
y=ln2*tg10*x
y=ln²*(tg10*x)
y=ln en el grado 2*(tg10*x)
y=ln^2(tg10x)
y=ln2(tg10x)
y=ln2tg10x
y=ln^2tg10x
Expresiones con funciones
ln
ln(x)+x
ln(x+4)^11
ln(x)+1
ln(2x)/x
ln|x|

Derivada de la función/ y=ln^2/ y=ln^2*(tg10*x)

Derivada de y=ln^2(tg10x)

Solución

Ha introducido [src]

   2           
log (tan(10*x))

$$\log{\left(\tan{\left(10 x \right)} \right)}^{2}$$

log(tan(10*x))^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(\tan{\left(10 x \right)} \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(\tan{\left(10 x \right)} \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \tan{\left(10 x \right)}$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \tan{\left(10 x \right)}$ :
  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
    
    $\tan{\left(10 x \right)} = \frac{\sin{\left(10 x \right)}}{\cos{\left(10 x \right)}}$
  2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \sin{\left(10 x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(10 x \right)}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 10 x$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 10 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $10$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $10 \cos{\left(10 x \right)}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 10 x$ .
    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 10 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $10$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 10 \sin{\left(10 x \right)}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{10 \sin^{2}{\left(10 x \right)} + 10 \cos^{2}{\left(10 x \right)}}{\cos^{2}{\left(10 x \right)}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{10 \sin^{2}{\left(10 x \right)} + 10 \cos^{2}{\left(10 x \right)}}{\cos^{2}{\left(10 x \right)} \tan{\left(10 x \right)}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 \left(10 \sin^{2}{\left(10 x \right)} + 10 \cos^{2}{\left(10 x \right)}\right) \log{\left(\tan{\left(10 x \right)} \right)}}{\cos^{2}{\left(10 x \right)} \tan{\left(10 x \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{40 \log{\left(\tan{\left(10 x \right)} \right)}}{\sin{\left(20 x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{40 \log{\left(\tan{\left(10 x \right)} \right)}}{\sin{\left(20 x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  /           2      \               
2*\10 + 10*tan (10*x)/*log(tan(10*x))
-------------------------------------
              tan(10*x)

$$\frac{2 \left(10 \tan^{2}{\left(10 x \right)} + 10\right) \log{\left(\tan{\left(10 x \right)} \right)}}{\tan{\left(10 x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                     /                          2         /       2      \               \
    /       2      \ |                   1 + tan (10*x)   \1 + tan (10*x)/*log(tan(10*x))|
200*\1 + tan (10*x)/*|2*log(tan(10*x)) + -------------- - -------------------------------|
                     |                        2                         2                |
                     \                     tan (10*x)                tan (10*x)          /

$$200 \left(\tan^{2}{\left(10 x \right)} + 1\right) \left(- \frac{\left(\tan^{2}{\left(10 x \right)} + 1\right) \log{\left(\tan{\left(10 x \right)} \right)}}{\tan^{2}{\left(10 x \right)}} + \frac{\tan^{2}{\left(10 x \right)} + 1}{\tan^{2}{\left(10 x \right)}} + 2 \log{\left(\tan{\left(10 x \right)} \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                      /                    2                                                                                                           2               \
                      |    /       2      \                                   /       2      \     /       2      \                    /       2      \                |
     /       2      \ |  3*\1 + tan (10*x)/                                 6*\1 + tan (10*x)/   4*\1 + tan (10*x)/*log(tan(10*x))   2*\1 + tan (10*x)/ *log(tan(10*x))|
2000*\1 + tan (10*x)/*|- ------------------- + 4*log(tan(10*x))*tan(10*x) + ------------------ - --------------------------------- + ----------------------------------|
                      |          3                                              tan(10*x)                    tan(10*x)                              3                  |
                      \       tan (10*x)                                                                                                         tan (10*x)            /

$$2000 \left(\tan^{2}{\left(10 x \right)} + 1\right) \left(\frac{2 \left(\tan^{2}{\left(10 x \right)} + 1\right)^{2} \log{\left(\tan{\left(10 x \right)} \right)}}{\tan^{3}{\left(10 x \right)}} - \frac{3 \left(\tan^{2}{\left(10 x \right)} + 1\right)^{2}}{\tan^{3}{\left(10 x \right)}} - \frac{4 \left(\tan^{2}{\left(10 x \right)} + 1\right) \log{\left(\tan{\left(10 x \right)} \right)}}{\tan{\left(10 x \right)}} + \frac{6 \left(\tan^{2}{\left(10 x \right)} + 1\right)}{\tan{\left(10 x \right)}} + 4 \log{\left(\tan{\left(10 x \right)} \right)} \tan{\left(10 x \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Derivada de y=ln^2(tg10x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Derivada de y=ln^2*(tg10*x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de y=ln^2(tg10x)